Задача № 6

 

Динамика средних цен и объема продажи на колхозных рынках города характеризуется следующими данными:

 

Таблица 6.1

Наименование товара	Продано товаров за период, тыс. кг	Средняя цена за 1 кг за период, руб.
	базисный	отчетный	базисный	отчетный
Колхозный рынок № 1: Картофель Свежая капуста	6,0 2,5	6,2 2,4	8,0 15,0	8,5 19,0
Колхозный рынок №2: Картофель	12,0	12,8	7,5	8,0

 

На основании имеющихся данных вычислите:

Для колхозного рынка № 1 (по двум видам товаров вместе):

а) общий индекс товарооборота в фактических ценах;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема товарооборота.

Определите в отчетном периоде прирост товарооборота в абсолютной сумме и разложите по факторам (за счет изменения цен и объема продаж товаров).

Покажите взаимосвязь начисленных индексов.

Для двух колхозных рынков вместе (по картофелю):

а) индекс цен переменного состава;

б) индекс цен постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры объема продажи картофеля на динамику средней цены.

Решение:

1. Для колхозного рынка № 1 определим индивидуальные индексы:

По товару Картофель: ip = = = 1,033 или 103,3%,

iq = = = 1,063 или 106,3%,

По товару Свежая капуста: ip = = = 0,960 или 96%,

iq = = = 1,267 или 126,7%.

 

Таблица 6.2

Индивидуальные индексы для товаров колхозного рынка №1

Индивидуальные индексы	Продано товаров за период, тыс. кг	Средняя цена за 1 кг за период, руб.
Картофель	1,033	1,063
Свежая капуста	0,960	1,267

 

Таким образом:

цены на картофель выросли в отчетном году на 6,3%;

объем продаж по картофелю увеличился на 3,3%.

цены на свежую капусту выросли в отчетном периоде на 26,7%;

свежей капусты было продано в отчетном периоде по сравнению с базисным на 4% меньше.

а) Чтобы определить изменение товарооборота в фактических ценах в абсолютной сумме, необходимо рассчитать агрегатный индекс товарооборота в фактических ценах:

 

Ipq = = = = 1,150 или 115,0%.

 

Разность между числителем и знаменателем индекса товарооборота в фактических ценах дает прирост (или снижение) товарооборота в абсолютной сумме:

 

Δpq = – = 98,3-85,5 = 12,8 (тыс. руб.).

 

Товарооборот в фактических ценах вырос в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом на 15% или на 12,8 тыс.руб.

б) Перейдем к расчету агрегатного индекса цен. В качестве веса введем в индекс неизменное количество товаров отчетного периода (по формуле Пааше). Формула агрегатного индекса цен будет выглядеть следующим образом:

 

Ip = = = = 1,148 или 114,8%.

 

Разность между числителем и знаменателем индекса цен дает прирост (снижение) товарооборота за счет изменения цен:

 

Δpq(p) = – = 98,3-85,6 =12,7 (тыс. руб.).

 

Прирост товарооборота в абсолютной сумме в отчетном периоде составил 12,7 тыс. рублей за счет увеличения цен на 14,8%.

в) Чтобы рассчитать агрегатный индекс физического объема товарооборота, который будет характеризовать изменение объема продажи товаров, примем в качестве веса неизменные цены базисного периода и определим стоимость каждого товара:

 

Iq = = = = 1,001 или 100,1%,

 

Разность между числителем и знаменателем индекса физического объема товарооборота дает прирост (или снижение) товарооборота в неизменных ценах:

 

Δpq(q) = – = 85,6-85,5 = 0,1 (тыс. руб.).

 

Прирост товарооборота в абсолютной сумме в отчетном периоде за счет увеличения количества проданного товара на 0,1% составил 0,1 тыс. руб.

Связь между изменениями объема товарооборота, количеством продажи товаров и уровнем их цен выражается в системе взаимосвязанных индексов:

 

= или = Ipq ,

 

тогда в нашем примере:

1,148*1,001=1,150

Произведение двух индексов ( ) дает нам показатель динамики товарооборота в фактических ценах (Ipq), то есть за счет роста цен на 14,8% (в абсолютной сумме – 12,7 тыс.руб.) и увеличения объема продаж на 0,1% (в абсолютной сумме – 100 руб.), товарооборот увеличился в отчетном году на 15% (в абсолютной сумме – 12,8 тыс.руб.).

2. а) Индекс цен переменного состава определим по следующей формуле:

 

= = :

 

или = : = =1,0648 или 106,48%.

Средняя цена единицы продукции по двум заводам возросла на 6,48%.

б) Индекс постоянного состава определим по агрегатному индексу цен:

 

Ip = = = = 1,0652 или 106,52%.

 

Это означает, что в среднем по двум заводам цена единицы повысилась на 6,52%.

в) Индекс структурных сдвигов определим по формуле:

 

Iстр = :

 

или Iстр = : = =0,9995 или 99,95%

Средняя цена единицы по двум заводам снизилась на 0,05% за счет изменения удельного веса на отдельном заводе в общем выпуске продукции.

Покажем взаимосвязь трех исчисленных индексов:

= или 1,0652 = .

Общий вывод: Если бы происшедшие изменения цен продукции не сопровождались перераспределениями в ее выпуске, то средняя себестоимость продукции по двум заводам выросла бы на 6,48%.

Изменение структуры выпуска продукции в общем объеме вызвало снижение цен на 0,05%. Одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю цену продукции по двум заводам на 6,52%.

 

группировка средний прирост дисперсия