Для простоты применения и экономии времени, а особенно в случаях, когда заключение очевидно, применяются сокращен ные силлогизмы. Когда говорится о сокращенных силлогизмах, имеется в виду, что в таком умозаключении пропущена одна из посылок, а в некоторых случаях — заключение.
Все птицы имеют крылья. Все чайки — птицы. Все чайки имеют крылья. Это пример простого категорического силлогизма. Для того
чтобы получить сокращенный силлогизм, можно опустить боль шую посылку, т. е. «все чайки имеют крылья». Таким образом,
получим: «Все чайки являются птицами — значит, все чайки имеют крылья». Естественно, что в этом случае следствие силло гизма будет истинным. Другими словами, сокращение силлогиз ма не влияет на его истинность или ложность.
Можно привести такой пример: «Все газы летучи, следователь но, кислород летуч». Это сокращенный силлогизм, а полный выражается следующим образом.
Все газы летучи. Кислород — газ. Кислород летуч. В отличие от предыдущего примера здесь пропущена меньшая
посылка. Заключение пропускается в том случае, когда нет необходи
мости выражать полученное следствие в силу его очевидности, явности для окружающих, которая проистекает из природы самих посылок (т. е. если посылки и связанные с ними предметы, явле ния достаточно хорошо известны). Например: «Все, что легче воды, в ней не тонет. Пенопласт легче воды». В данном случае про пущенный вывод достаточно очевиден. Силлогизм выглядит сле дующим образом.
Все, что легче воды, в ней не тонет. Пенопласт легче воды. Пенопласт не тонет в воде. В указанных случаях восстановление силлогизма достаточно
просто, однако иногда возникают проблемы с определением посылки и заключения и их отделением друг от друга. Поэтому нужно иметь в виду, что перед посылкой обычно стоят слова «так как», «потому что» и др. Перед заключением обычно ставят такие слова, как «следовательно» или «поэтому».
Так как сокращенный силлогизм удобен и компактен, он используется чаще, чем полные категорические силлогизмы. Сокращенный категорический силлогизм также называют энти мемой.