1. Любое положение ортов связанной системы координат может быть задано через векторные функции, зависящие не более чем от трех независимых угловых параметров.
2. Все элементы матрицы ориентации определяются через эти угловые параметры однозначно.
Обозначим – угол между векторами и ( и ).
– угол, отсчитываемый в плоскости от орта оси до орта линии узлов; диапазон значений ;
угол однозначно задает орт в плоскости по формуле ;
– угол, отсчитываемый в плоскости от орта линии узлов до положительного направления оси ,т.е. до орта ; диапазон значений ; угол однозначно задает орт в плоскости по формуле .
Углы называются углами Эйлера.