Ответ.Твердое тело называется свободным, если на его точки не наложено никаких других связей, задаваемых кинематическим способом, кроме условий, входящих в определение понятия жесткой системы: «расстояния между любыми точками твердого тела остаются постоянными на любых движениях твердого тела».
1. Пусть тело состоит из точек, лежащих на одной прямой.
Для того, чтобы можно было определить положение любой точки твердого тела, достаточно знать:
— три координаты точки ;
— два угловых параметра для определения направления орта .
Вывод. Если твердое тело состоит из точек, лежащих на одной прямой, то оно имеет пять степеней свободы положения.
2. Пусть среди точек твердого тела имеется хотя бы три, не лежащие на одной прямой.
Имеем:
— три свободные (независимые) координаты , задающие положение полюса
связанной системы в любой момент времени ;
— три независимых угла ориентации для определения матрицы .
Вывод. Если твердое тело содержит хотя бы три точки, не лежащие на одной прямой, то оно имеет шесть степеней свободы положения.