Ответ. Материальная точка- это часть материи, достаточно малая для того, чтобы в любой момент времени tможно было определить ее положение в абсолютном пространстве как положение объекта, не имеющего геометрических размеров, т.е. объекта, являющегося геометрической точкой.
Любая совокупность конечного числа материальных точек, взаимосвязанных между собой по каким-либо правилам, называется механической системой, или иначе, системой материальных точек.
Неизменяемой (жесткой) механической системой называется такая механическая система, в которой расстояния между любыми двумя точками ее остаются постоянными на любых движениях этой системы.
Неизменяемая механическая система, состоящая из континуума материальных точек, называется абсолютно твердым телом (или просто - твердым телом).
Континуум материальных точек- совокупность материальных точек, состоящая из несчетного их множества, причем геометрическим образом этой совокупности в евклидовом пространстве в любой момент времени t является ограниченное, замкнутое, связное множество, всюду плотное в себе.
Вопрос 8. Понятие положения, движения и кинематических характеристик материальной точки и механической системы.
Ответ. Положением материальной точкив момент времени tотносительно точки отсчета О называется радиус-вектор той геометрической точки пространства, с которой в данный момент времени tсовпадает материальная точка.
Положением механической системыв момент времени t относительно точки отсчета О называется совокупность положений относительно точки О в этот момент времени всех материальных точек, входящих в состав данной системы.
Движением материальной точкиназывается дважды непрерывно дифференцируемая на промежутке времени Jᴄ R вектор-функция , которая в каждый момент времени t J задает положение материальной точки относительно выбранной точки отсчета О.
Движением механической системы, состоящей из Nматериальных точек,называется совокупность дважды непрерывно дифференцируемых вектор-функций , ν = 1, …, N, задающих движения на промежутке времени J ᴄ R¹ всех материальных точек, входящих в состав этой системы.
Мгновенной скоростью (скоростью) материальной точкив момент времени tназывается производная по времени от ее движения, вычисленная для этого момента времени.
Мгновенным ускорением (ускорением) материальной точки в момент времени tназывается производная от вектора скорости.
Мгновенной скоростью (мгновенным ускорением) механической системыв момент времени tназывается совокупность векторов, являющихся скоростями (ускорениями) в этот момент всех материальных точек, входящих в систему.