Ответ. Пусть соотношение задает связь криволинейных координат вектора с декартовыми координатами .
Зафиксируем одну из криволинейных координат. Например, положим .
В полученном соотношении координаты , будем рассматривать как переменные параметры. Данное уравнение задает в пространстве поверхность, которая называется координатной поверхностью, отвечающей координате , или первой координатной поверхностью.
Зафиксируем в значения двух криволинейных координат:
и .
Тогда будем иметь .
Это соотношение задает в пространстве кривую, которая является пересечением второй и третьей координатных поверхностей:
, .
Такая кривая называется первой координатной линией.
Все координатные линии пересекаются в точке , обобщенные координаты которой имеют значения .