Байкальский государственный университет

Министерство образования и науки

Читинский институт (филиал) ФГБОУ ВПО

Байкальский государственный университет

    Кафедра математики

Таблица №1

 

 

Задача 2. Найти произведение матриц А и В (таблицы №2):

Таблица №2

вариант	k1	k2	k3	вариант	k1	k2	k3
	-5		-3		-2
			-3
	-2
			-3
			-2
			-3
			-2
		-4	-3
	-1	-2			-3	-4
		-4					-4
		-5
			-3			-4
			-1
			-1		-1
		-4				-1
		-3
					-3		-1

 

Задача 3. Задана матрица А (таблица №3). Найти матрицу А^-1 и установить, что АА^-1 = Е.

Таблица №3

 

Задача 4. Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса (таблица №4).

Таблица №4

	Система уравнений		Система уравнений

 

Раздел «Векторная алгебра»

Задача 5. Найти косинус угла между векторамии .

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.

 

Задача 6. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

 

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.

 

Задача 7. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .

 

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.

 

Раздел «Аналитическая геометрия»

 

Задача 8. Заданы вершины треугольника .

 

1. Написать уравнения всех сторон треугольника.

2. Написать уравнение высоты, проведённой из вершины А.

3. Написать уравнение медианы, проведённой из вершины В.

4. Найти длину высоты, опущенной из вершины В.

5. Найти площадь треугольника АВС

6. Записать уравнение стороны АВ в форме уравнения прямой в отрезках.

7. Записать уравнение прямой ВС в форме уравнения прямой с угловым коэффициентом.

 

№	А	В	С
x1	y1	x2	y2	x3	y3
			-1			-1
			-2			-2
			-1			-3
			-2			-4
			-3			-5
			-3			-6
			-1			-7
			-2			-7
			-3			-7
			-4			-7
			-4			-2
			-4			-7
			-4			-1
			-1			-2
			-2			-3
			-3			-4
			-4			-5
			-5			-7
			-5			-6
			-5			-5
			-5			-4
			-1			-3
			-2			-2
			-3			-1
			-4			-2
			-5			-1
			-6			-1
			-6			-2
			-6			-3
			-6			-1

 

Задача 9.

Даны вершины тетраэдра

1. Найти длину ребра АВ.

2. Написать уравнение плоскости, содержащей грань АВС.

3. Написать уравнения прямой АС.

4. Написать уравнение высоты, опущенной из вершины Д.

5. Записать уравнение плоскости АВС в форме уравнения плоскости в отрезках.

№	А	В	С	D
x1	y1	z1	x2	y2	z2	x3	y3	z3	x4	y4	z4
			-3		-2	-1	-7	-6	-5
			-3		-1	-2	-7	-5	-6
			-2		-1	-5	-6	-5	-7
			-1		-5	-1	-6	-7	-5
			-2		-2	-5	-5	-6	-7
			-1		-5	-2	-5	-7	-6
			-4		-2	-1	-8	-5	-6
			-3		-1	-2	-8	-6	-5
			-4		-4	-1	-6	-5	-8
			-2		-1	-4	-6	-8	-5
			-3		-4	-2	-5	-6	-8
			-2		-2	-4	-5	-8	-6
			-3		-4	-1	-1	-2	-3
			-2		-1	-4	-1	-3-	-2
			-5		-1	-6	-2	-1	-3
			-3		-6	-1	-2	-3	-1
			-5		-4	-6	-3	-1	-2
			-2		-6	-4	-3	-2	-1
			-3		-2	-4	-6	-7	-3
			-1		-4	-2	-6	-3	-7
			-4		-2	-5	-7	-3	-6
			-3		-5	-2	-7	-6	-3
			-4		-4	-5	-3	-6	-7
			-1		-5	-4	-3	-7	-6
			-5		-4	-6	-9	-7	-2
			-2		-6	-4	-9	-2	-7
			-5		-3	-6	-7	-2	-9
			-1		-6	-3	-7	-9	-2
			-2		-3	-4	-2	-7	-9
			-1		-4	-3	-2	-9	-7