Синтез структуры и параметров многосвязной САУ ГТД

Необходимость одновременного регулирования нескольких взаимосвязанных физических величин в ГТД приводит к сложной с несколькими контурами регулирования многосвязной системе регулирования. Известные методы синтеза одномерных систем с использованием логарифмических частотных характеристик, корневых годографов, интегральных оценок не могут быть прямо использованы для синтеза многосвязных систем из-за наличия многих взаимосвязанных контуров регулирования.

Существуют различные методы проектирования многосвязных САУ (МСАУ): из условий полной или частичной автономности; по заданному распределению полюсов замкнутой системы; используя модальное управление; в виде задачи приближения и т.д. Каждый из них имеет свои достоинства и недостатки.

Синтез МСАУ в общем виде можно решить в виде задачи приближения искомых характеристик к оптимальным, определенным по техническим требованиям. Подобный метод приводит к простым аналитическим зависимостям для определения значений параметров регуляторов.

Структурная схема многосвязной системы автоматического управления представлена на рис. 5.15.

Рис. 5.15. Структурная схема МСАУ

Уравнения движения системы запишем в следующем виде:

– уравнение объекта регулирования

, (5.26)

– уравнение регулирующих органов

, (5.27)

– уравнение замыкания

. (5.28)

Здесь , , и – -мерные векторы-столбцы изображений регулируемых величин, задающих воздействий, отклонений регулируемых величин и регулирующих воздействий соответственно; – передаточная матрица объекта регулирования; – передаточная матрица регуляторов.

Из решения системы матричных уравнений (5.26) – (5.28) получаем выражения для матриц выходной координаты и передаточной матрицы замкнутой системы регулирования

,

, (5.29)

где – единичная матрица.

Матрица находится из условия равенства матрицы передаточных функций замкнутой МСАУ, коэффициенты элементов которой выражены через известные параметры объекта и неизвестные параметры регуляторов, и матрицы требуемых передаточных функций , в структуре и коэффициентах у которой содержатся требования к качеству переходных процессов:

,

. (5.30)

Из выражения (5.30) видно, что регулятор в общем случае может выполнять две функции: скомпенсировать свойства объекта и обеспечить необходимый вид переходных процессов в соответствии с .

Элементы матрицы требуемых передаточных функций выбираются исходя из требований к качеству переходных процессов различных параметров объекта. Если ставится задача синтеза многосвязной системы регулирования при условии полной автономности контуров регулирования, то в матрице следует принять при .