При определении методов статистического моделирования применяют название «метод Монте-Карло». Определение, которое характеризует этот метод достаточно точно и полно, не существует. Известно, что этот метод всегда связан со случайными испытаниями. Все расчеты по методу Монте-Карло заключаются в случайной выборке из некоторой «генеральной совокупности» в соответствии с определенными вероятностными законами. Метод Монте-Карло появился в 1949 году. В этом году вышла в свет статья «The Monte Carlo method» американских авторов Metropolis N. и Ulam S. Создателями этого метода считают математиков Дж. Неймана и С. Улама [10].
В Советском Союзе первые статьи о методе Монте-Карло были опубликованы в 1955-1956 годах. Однако следует отметить, что теоретическая основа метода была известна давно, и некоторые задачи статистики рассчитывались с помощью случайных выборок, что соответствовало идее метода Монте-Карло. Но до появления ЭВМ метод не мог найти широкого применения, т.к. моделирование случайных величин вручную представляет собой трудоемкую работу.
Название «Монте-Карло» происходит от города Монте-Карло в княжестве Монако, знаменитого своим игорным домом, т.к. рулетка служила простейшим механическим прибором для получения случайных величин.
Первоначально метод успешно применялся для решения задач ядерной физики - переноса нейтронов, расчета критичности ядерных реакторов, задач защиты от излучений и других. Широкое применение данного метода при решении различных задач началось с развития вычислительной техники, особенно при появлении персональных ЭВМ.
Метод Монте-Карло имеет две отличительные особенности. Первая заключается в простоте структуры вычислительного алгоритма - многократного повторения одного случайного испытания. Так как испытания являются независимыми опытами, то результаты всех испытаний усредняются. В связи с этим метод иногда называют методом статистических испытаний. Вторая особенность состоит в зависимости точности метода от числа испытаний N. Метод достаточно эффективен при решении задач, не требующих высокой точности, например, в пределах 5-10%. Метод статистического моделирования позволяет решать как детерминированные, так и вероятностные задачи [11].