Имитационные модели многофазных СМО

Пусть СМО имеет структуру, показанную на рис. 7.18, т.е. обслуживание состоит из двух фаз. Входной поток заявок задан функцией распределения вероятностей длин интервалов между заявками A(t) и поступает на первый прибор с функцией распределения времени обслуживания B₁(t). Поток заявок, обслуженных первым прибором, поступает на второй прибор, время обслуживания которого имеет распределение B₂(t).

 

Рис. 7.18

 

Алгоритм имитационной модели, построенный в соответствии с принципом Dt–моделирования, представлен на рис. 7.19.

 

Рис. 7.19

 

 

Рис. 7.19. Окончание

 

Делается предположение, что входной поток заявок является пуассоновским (простым). Как и при моделировании одноканальной СМО, введены идентификаторы состояний для первого и второго приборов обслуживания:

- I1=1, I2=1,если за такт моделирования Т=Δtпоступила заявка в первую СМО (СМО1), вторую СМО (СМО2);

- L1=1, L2=1– занятость обслуживанием соответственно первого и второго приборов;

- K1=1, K2=1– наличие заявок в выходных потоках первого и второго приборов соответственно (окончание обслуживания);

- М1=1 (М2=1), если в СМО1 (СМО2) есть очередь на обслуживание.

Названия подпрограмм идентичны по смыслу и по реализации алгоритмов подпрограмм имитационной модели одноканальной СМО M/G/1/JPM. Однако имеется незначительное отличие в реализации алгоритма подпрограммы OBS1 имитации процедуры обслуживания в первом приборе, которое будет показано ниже. Идентификаторы K1 и I2 имеют одинаковое смысловое значение, так как обслуженная заявка от СМО1 поступает на СМО2. Следовательно, в подпрограмме OBS1 необходимо определить I2=K1.

Анализ структуры алгоритма имитационной модели двухфазной СМО (см. рис. 7.19) позволяет выделить две одинаковые последовательности блоков (от блока 4 до блока 22 и от блока 23 до блока 4I). Это понятно, так как процессы функционирования СМО1 и СМО2 полностью идентичны друг другу.

Следовательно, весь алгоритм имитационной модели двухфазной СМО можно представить в виде, приведённом на рис. 7.20.

 

Рис. 7.20

 

Подпрограмма MOD1 представляет собой имитационную модель процесса обслуживания первым прибором, а подпрограмма MOD2 - модель обслуживания вторым прибором. Алгоритм подпрограммы MOD1 включает блоки 4 – 22, а алгоритм подпрограммы MOD2 включает блоки 23 - 41 алгоритма имитационной модели двухфазной СМО (см. рис. 7.19).

На рис. 7.21 приведена структурная схема алгоритма подпрограммы обслуживания заявок в первом приборе OBS1.

 

Рис. 7.21

 

Очевидно, что если имеется некоторая многофазная СМО, состоящая из F фаз обслуживания (структура которой приведена на рис. 7.22), то структурная схема алгоритма имитационной модели данной СМО будет иметь вид, представленный на рис. 7.23.

В каждой подпрограмме OBSJ () выходной параметр KJ будет входным параметром I(J+1) для подпрограммы MOD[J+1] и будет при I(J+1)=1 свидетельствовать о наличии заявки на входе (J+1)-го прибора в такте моделирования Т.

 

Рис. 7.22

 

 

Рис. 7.23