рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Образование
/
АЛМАТЫ, 2013

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

АЛМАТЫ, 2013

АЛМАТЫ, 2013 - раздел Образование, Махметова А.М УНИВЕРСИТЕТ МЕЖДУНАРОДНОГО БИЗНЕСА Программа Обучения По Дисциплине (Syllabus) «Математика В Экономике» Составле...

Программа обучения по дисциплине (Syllabus) «Математика в экономике» составлена Джумагалиевой Мадиной Бижановной, к.ф.-м.н., доцентом ВАК, членом – корреспондентом АПН Казахстана, доцентом кафедры «Экономики и информационных систем».

___________________ Джумагалиева М.Б.

Программа составлена на основании утвержденной типовой программы дисциплины «Математика в экономике» для высших учебных заведений.

Программа обсуждена на заседании кафедры «Экономики и информационных систем», протокол № 1 от «27» августа 2013 года.

Заведующий кафедрой _____________________к.э.н, доцент Беркимбаева С.Б.

Одобрено на заседании ученого совета факультета «Информационных

технологий и финансов» протокол № 7 от «19» июня 2013 года.

СИЛЛАБУС (форма)

Название дисциплины и шифр

Математика в экономике ME1201

Область науки

Дисциплина «Математика в экономике» относится к естественным наукам

Ответственный преподаватель и контактная информация

Джумагалиева Мадина Бижановна, к.ф.-м.н., доцент Тел: 59-80-46, 263-28-94, 8707-7777-090, E-mail: madina_dzh@mail.ru

Язык обучения

русский

Уровень

Бакалавриат – 4 уровень

Пререквизиты

Студент должен владеть математическими знаниями в объеме школьной программы.

Постреквизиты

Дисциплина «Математика в экономике» служит базой для изучения таких дисциплин как «Статистика», «Микроэкономика», «Макроэкономика».

Периодичность предложения

1 раз в год

Длительность

1 семестр, 15 недель, 30 часов лекций, 15 часов практических занятий, 23 часа СРСП.

EСTSкредиты

По казахстанской системе – 3 кредита, EСTS – 5 кредитов

Цели обучения

Цели обучения: • воспитание достаточно высокой математической культуры; • обучение студентов основам математического анализа, линейной алгебры, используемым для решения теоретических и практических задач в области экономики, финансов и бизнеса; • привитие навыков современных видов математического мышления; • привитие навыков использования математических методов количественного анализа и основ математического моделирования в практической деятельности.

Ожидаемые результаты обучения

1. По завершению курса студенты должны знать: – базовые определения и теоремы из основных разделов математики и проявлять высокую степень их понимания; – структуру современной математики, понимать суть задач каждого из основных разделов современной математики, представлять взаимосвязи разделов математики с основными типовыми профессиональными задачами; – принципы научной обоснованности при проведении исследований в области экономики и возможные проявления и последствия недостаточной обоснованности в действиях исследователя; – математические методы обработки экспериментальных данных. 2. По завершению курса студенты должны уметь: – производить расчеты математических величин; – применять математический аппарат для изучения других дисциплин, а также для работы с современной научно–технической литературой; – системно использовать основные математические понятия, модели и методы для описания конкретных социально-экономических явлений, процессов и явлений. 3. Личные и ключевые навыки: обучающийся должен быть: компетентным, профессионалом в своей сфере, способен самостоятельно и быстро принимать решения; быть коммуникабельным, ответственным и дисциплированным.

Темы и вопросы лекций

Тема 1. Матрицы и определители 1.1. Основные сведения о матрицах. 1.2. Операции над матрицами и их свойства. 1.3. Определители квадратных матриц. 1.3. Свойства определителей. Теорема Лапласа. 1.4. Методы вычисления определителей. Тема 2. Обратная матрица. Ранг матрицы. Системы линейных уравнений 2.1. Обратная матрица. 2.2. Ранг матрицы. 2.3. Системы линейных уравнений. Основные понятия 2.4. Матричный метод решения систем линейных уравнений и правило Крамера. 2.5. Условие совместности линейной системы. 2.6. Метод Гаусса для исследования и решения систем 2.7. Однородные системы линейных уравнений. 2.8. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики. Тема 3. Элементы векторной алгебры 3.1. Векторы и линейные операции над ними. 3.2. Проекция вектора на ось. 3.3. Базис векторного пространства. Координаты вектора. 3.4. Простейшие задачи аналитической геометрии. 3.5. Скалярное произведение векторов и его свойства. 3.6. n-мерный вектор и векторное пространство. Евклидово пространство. Векторы в экономических задачах. Тема 4. Уравнение линии на плоскости 4.1. Уравнения прямой на плоскости. 4.2. Нормальное уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой. 4.3. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Тема 5. Уравнения плоскости и прямой в пространстве 5.1. Уравнения плоскости. 5.2.Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. 5.3.Прямая в пространстве. 5.4. Прямая и плоскость. Тема 6. Функция. Предел и непрерывность функции 6.1.Функция. Способы задания и свойства функций. 6.2.Основные элементарные функции. Элементарные функции. 6.3. Числовая последовательность и её предел. 6.4. Предел функции. 6.5. Свойства функций и последовательностей, имеющих предел. 6.6. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. 6.7. 6.7. Замечательные пределы. 6.8. Сравнение бесконечно малых. 6.9. Непрерывность функции. Свойства функций, непрерывных в точке. 6.10.Точкиразрыва функции и их классификация. Тема 7. Понятие производной и дифференциала функции 7.1. Производная функции. 7.2. Механический и геометрический и смыслы производной. 7.3. Экономический смысл производной. Предельные издержки. 7.4. Правила дифференцирования. 7.5. Таблица производныхэлементарных функций. 7.6. Дифференциал функции и его геометрический смысл. 7.7. Производные высших порядков. 7.8. Правило Лопиталя. Тема 8. Исследование функций 8.1. Возрастание и убывание функций. 8.2. Максимум и минимум функций. Необходимые и достаточные условия существования экстремума. 8.3. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба. 8.4. Асимптоты графика функции. 8.5. Общая схема исследования функции и построения графика. Тема 9. Функции нескольких переменных 9.1. Основные понятия и определения. 9.2. Предел и непрерывность функции двух переменных. 9.3. Частные приращения и частные производные. 9.4. Полное приращение и полный дифференциал. 9.5. Частные производные высших порядков. 9.6. Производная по направлению и градиент функции 9.7. Экстремум функции двух переменных. Необходимые и достаточные условия экстремума. 9.8. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. Тема 10. Неопределенный интеграл 10.1. Первообразная и неопределенный интеграл. 10.2. Свойства неопределенного интеграла. 10.3. Таблица основных интегралов. 10.4. Основные методы интегрирования. Тема 11. Определенный интеграл 11.1.Определение определенного интеграла. 11.2.Свойства определенного интеграла. 11.3. Вычисления определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. 11.4. Основные методы интегрирования. 11.5. Несобственные интегралы. Тема 12. Приложения определенного интеграла 12.1. Площадь фигуры в декартовых координатах 12.2. Длина дуги кривой. 12.3. Объем тела вращения. 12.4. Площадь поверхности тела вращения. 12.5. Экономический смысл определенного интеграла. Тема 13. Дифференциальные уравнения 13.1. Основные понятия и определения. 13.2. Дифференциальные уравнения первого порядка.Задача Коши. 13.3. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. 13.4.Однородные уравненияпервого порядка. 13.5. Линейные уравнения первого порядка. Тема 14. Числовые ряды 14.1. Понятие числового ряда. Сходимость и сумма ряда. 14.2.Свойства рядов. 14.3.Необходимый признак сходимости ряда. 14.4.Достаточные признаки сходимости для рядов с положительными членами. 14.5. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. 14..6. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости рядов. Тема 15. Степенные ряды 15.1. Основные понятия. 15.2. Теорема Абеля. Интервал сходимости степенного ряда. 15.3. Свойства степенных рядов. 15.4. Ряды Тейлора и Маклорена. 15.5. Разложение в ряд Маклорена основных элементарных функций.

Методы обучения

При проведении учебных занятий используются следующие методы обучения: • проблемное и личностно-ориентированное обучение; • модульно-рейтинговая система обучения; • дискуссии • проведения интерактивных лекций с применением мультимедиа-технологии обучения (презентации) • работа в малых группах и работа в парах • информационные технологии: электронные учебники, электронная почта, образовательные сайты • возбуждение интереса к предмету за счет различных интересных примеров, фактов и игр • повышение внутренней мотивации студентов к овладению предметом • оказание помощи и проведение консультаций отстающим студентам • одобрение успехов • контроль за достижениями студента по сравнению с его прежним уровнем (не сравнивая с другими студентами)

Задания и методические указания (рекомендации) по их выполнению, с указанием сроков их сдачи

Задания для СРСП выполняются согласно графика. График проведения и содержание СРСП:

№	Тема занятия	Содержание задания	Литера тура	Неделя прове- дения и количесво часов	Макси маль-ный оценоч ный балл
	Матрицы и определители.	Выполнение операций над матрицами. Вычисление определителей.	[1], Глава 1, 1.1-1.4	1,2
	Обратная матрица. Ранг матрицы. Системы линейных уравнений.	Нахождение обратной матрицы. Вычисление ранга матриц. Решение систем линейных уравнений матричным методом и правилом Крамера. Применение метода Гаусса для исследования и решения систем.	[1], Глава 1, 1.5,1.6 Глава 2, 2.1-2.7	2,1
	Элементы векторной алгебры.	Операции над векторами. Разложение вектора по базису. Действие над векторами, заданными проекциями. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. КР 1	[1], Глава 3, 3.1-3.3	3,2
	Уравнение линии на плоскости.	Составление уравнений прямой.Нахождениеугла между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых.Расстояние от точки до прямой.	[1], Глава 4, 4.1- 4.3	4,1
	Уравнения плоскости и прямой в пространстве.	Составление уравнений плоскости.Нахождениеугла между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей.Прямая в пространстве. Угловые соотношения. Прямая и плоскость.	[1], Глава 4, 4.7	5,2
	Функции. Предел и непрерывность функции.	Нахождение области определения и построения графиков функций. Вычисление пределов. Замечательные пределы. Исследование функции на непрерывность. КР 2	[1], Главы 5, 6	6, 1
	Производная и дифференциал функции.	Дифференцирование функций. Нахождение производных высших порядков. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя. Экономический смысл производной. Предельные издержки.	[1], Глава 7, Глава 8 8.1-8.2, Глава 9	7, 2
	Исследование функций.	Исследование функций на монотонность, экстремум, выпуклость и точки перегиба. Нахождение асимптот. Общая схема исследования функций и построения графиков. Нахождение максимума прибыли.	[1], Глава 8, 8.3-8.10	8, 1
	Функции нескольких переменных.	Нахождение частных производных и полного дифференциала функций. Нахождение частных производных высших порядков. Вычисление производной по направлению и градиента. Исследование функций двух переменных на экстремум и условный экстремум.	[1], Глава 15	9, 2
	Неопределен-ный интеграл.	Нахождение неопределенных интегралов применением основных методов интегрирования: непосредственного, интегрирования подстановкой, интегрирования по частям. КР 3	[1], Глава 10, 10.1-10.4	10, 1
	Определенный интеграл.	Вычисление определенных интегралов. Вычисление несобственных интегралов.	[1], Глава 11, 11.1-1.5, 11.7	11, 2
	Приложения определенного интеграла.	Вычисление площадей плоских фигур, длин дуг кривых, объемов тел и поверхностей тел вращения. Использование понятия определенного интеграла в экономике.	[1], Глава 11, 11.6,11.9	12, 1
	Дифференци-альные уравнения.	Нахождение решений дифференциальных уравнений первого порядка. КР 4	[1], Глава 12, 12.1-12.6	13, 2
	Числовые ряды.	Исследование сходимости числовых рядов.	[1], Глава 13	14, 1
	Степенные ряды.	Нахождение области сходимости степенных рядов. Разложение функций в ряды.	[1], Глава 14	15, 2

Методические рекомендации к выполнению СРСП:

На каждом занятии СРСП студенты получают аудиторные задания в виде примеров и задач по пройденным темам лекционных занятий. Полученные задания решают индивидуально или группами. Преподаватель проводит консультации и контролирует правильность выполнения заданий. Для каждого занятия преподавателем подготовлены методические рекомендации по решению задач, в частности, алгоритмы (схемы) их решения. Дважды по каждому ВСК проводится проверка знаний студентов тестированием.

Задания для СРСП предлагаются из учебных пособий:

1) «Высшая математика для экономистов. Практикум» под ред. проф. Кремера Н. Ш., 2) «Высшая математика в упражнениях и задачах» Ч.1,2. Данко П.Е., Попова А.Г., Кожевникова Т.Я.М., «Сборник задач по высшей математике» Минорского В.П. и других источников. В учебных пособиях даны методические указания к решению типовых задач.

Образцы решений типовых задач также приведены в методических рекомендациях для практических занятий в электронном учебнике «Математика в экономике» Джумагалиевой М.Б.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Махметова А.М УНИВЕРСИТЕТ МЕЖДУНАРОДНОГО БИЗНЕСА

УТВЕРЖДАЮ Декан факультета Информационных технологий и финансов к т н доцент...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: АЛМАТЫ, 2013

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Программа обучения по дисциплине (Syllabus) для студентов
Наименование дисциплины:_Математика в экономике Специальности: 5B050900 – «Финансы», 5B050800 – «Учет и а

Критерии оценки работ, выполняемых студентами
1. Посещаемость и активность на лекционных и практических занятиях для студентов обязательна и является одной из составляющих финального балла оценки. Хотя лекции будут охватывать основные главы уч

Тематика письменных работ по курсу
Тематика рефератов: 1. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ). 2. Применение функций в экономике. Использование понятия производной в

Общая шкала оценки знаний студентов.
Буквенная оценка Цифровой эквивалент баллов %-е содержание усвоения учебной дисциплины Оценка по традиционной системе