рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Образование
- /
- Тематика письменных работ по курсу
Реферат Курсовая Конспект
Тематика письменных работ по курсу
Тематика письменных работ по курсу - раздел Образование, Махметова А.М УНИВЕРСИТЕТ МЕЖДУНАРОДНОГО БИЗНЕСА Тематика Рефератов: 1. Модель Леонтьева Многоот...
Тематика рефератов:
1. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ).
2. Применение функций в экономике. Использование понятия производной в экономике.
3. Функции нескольких переменных в экономической теории.
4. Использование понятия определенного интеграла в экономике.
5. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике.
Тематика контрольных работ:
1. Элементы линейной алгебры.
2. Элементы векторной алгебры ианалитической геометрии.
3. Дифференциальное исчисление функций одной и многих переменных.
4. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл.
Вопросы для рубежного контроля (ВСК 1 и ВСК 2)
1. Матрицы. Виды матриц.
2. Операции над матрицами (умножение матрицы на число, сложение, вычитание, умножение, транспонирование). Свойства операций над матрицами.
3. Определители второго и третьего порядков.
4. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителя по элементам строки или столбца.
5. Свойства определителей.
6. Определители n-го порядка.
7. Обратная матрица. Невырожденная матрица. Алгоритм нахождения обратной матрицы.
8. Ранг матрицы. Элементарные преобразования матрицы. Алгоритм вычисления ранга матрицы.
9. Системы линейных уравнений (совместная, несовместная, определенная, неопределенная, однородная, неоднородная).
10. Система n линейных уравнений с n переменными. Правило Крамера и матричный методрешения систем линейных уравнений.
11. Система m линейных уравнений с n переменными.Исследование системы уравнений. Теорема Кронекера-Капелли.
12. Метод Гаусса.
13. Система линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений.
14. Векторы на плоскости и в пространстве. Нулевой вектор, равные, коллинеарные, компланарные векторы. Линейные операции над векторами (сложение, умножение на число). Проекция вектора на ось.
15. Прямоугольная система координат.Разложение вектора по ортам.Координаты вектора.Длина вектора. Направляющие косинусы вектора.
16. Действия над векторами, заданными проекциями. Условия равенства и коллинеарности векторов.
17. Скалярное произведение векторови его свойства.
18. Выражение скалярного произведения через координаты.
19. Угол между двумя векторами. Условие перпендикулярности векторов. Проекция вектора на заданное направление.
20. Понятия n-мерного вектора и векторного пространства.
21. Линейная зависимость и независимость векторов. Размерность и базис векторного пространства.
22. Простейшие задачи аналитической геометрии: расстояние между двумяточками, деление отрезка в данном отношении.
23. Уравнение линии на плоскости. Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору. Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Каноническое уравнение прямой. Параметрические уравнения прямой. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.
24. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой.
25. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости в отрезках. Расстояние от точки до плоскости.
26. Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
27. Прямая в пространстве. Канонические уравнения прямой. Параметрические уравнения прямой. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.
28. Угол между двумя прямыми в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.
29. Прямая и плоскость в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.
30. Понятие функции. Область определения и область значений функции.
31. Основные свойства функций.
32. Основные элементарные функции.
33. Числовая последовательность и ёё предел.
34. Бесконечно большая функция.
35. Бесконечно малые функции и их свойства. Связь между бесконечно большими и бесконечно малыми функциями.
36. Основные теоремы о пределах.
37. Раскрытие неопределенностей.
38. Первый и второй замечательные пределы.
39. Сравнение бесконечно малых. Эквивалентные бесконечно малые, их использование при вычислении пределов.
40. Непрерывность функции. Непрерывность основных элементарных функций.
41. Точки разрыва функции и их классификация.
42. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
43. Определение производной функции, ее геометрический и механический смысл.
44. Правила дифференцирования.
45. Производная сложной функции.
46. Производные основных элементарных функций.
47. Таблица производных.
48. Дифференциал функции.
49. Производные высших порядков.
50. Экономический смысл производной.
51. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя.
52. Условия возрастания и убывания функции.
53. Экстремум функции. Необходимые и достаточные условия экстремума.
54. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
55. Выпуклость функции. Точки перегиба.
56. Асимптоты кривых: вертикальные, горизонтальные, наклонные.
57. Область определения функции двух переменных.
58. Линии и поверхности уровня.
59. Частные приращения и частные производные функции нескольких переменных.
60. Полное приращение и полный дифференциал функции.
61. Дифференцирование неявной функции.
62. Производная по направлению.
63. Градиент.
64. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков.
65. Экстремумы функции двух переменных. Необходимые и достаточные условия экстремума.
66. Первообразная. Неопределенный интеграл.
67. Свойства неопределенного интеграла.
68. Таблица основных интегралов.
69. Метод непосредственного интегрирования.
70. Метод интегрирования подстановкой (замена переменной).
71. Метод интегрирования по частям.
72. Определение определенного интеграла, его геометрический и экономический смысл.
73. Свойства определенного интеграла.
74. Формула Ньютона – Лейбница.
75. Замена переменной в определенном интеграле.
76. Интегрирование по частям в определенном интеграле.
77. Вычисление площадей плоских фигур.
78. Вычисление длины дуги плоской кривой.
79. Вычисление объема тела вращения.
80. Вычисление площади поверхности вращения.
81. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.
82. Несобственные интегралы от разрывных функций.
83. Понятие дифференциального уравнения. Порядок и решение дифференциального уравнения.
84. Уравнения с разделяющимися переменными.
85. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
86. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
87. Числовые ряды.Сходимость и сумма ряда.
88. Необходимый признак сходимости числового ряда.
89. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами.
90. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница.
91. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимости.
92. Степенные ряды. Теорема Абеля. Интервал и радиус сходимости степенного ряда.
93. Ряды Тейлораи Маклорена.Разложение функций в степенные ряды.
Тестовые задания для самоконтроля:
1. Вычислить минор 
элемента 
матрицы 
.
A) 1
B) –1
C) 3
D) 2
E) –2
2. Вычислить определитель 
.
A) 37
B) 6
C) 17
D) –10
E) 11
3. Найти произведения матриц 
.
A) 
B) 
C) 
D)
E) 
4. Для матрицы 
найти обратную матрицу 
.
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
5. Найти ранг матрицы А =
.
A) –10
B) 3
C) 0
D) 2
E) 1
6. Решить систему 
и найти 
.
A) 1
B) –1
C) 6
D) 5
E) –5
7. Найти угол между векторами 
и 
.
A) 450
B) 1350
C) 600
D) 300
E) 900
8. При каком значении x векторы 
и 
коллинеарны?
A) 2/3
B) –2/3
C) –6
D) 6
E) 2
9. При каком значении x векторы и ортогональны?
A) 2/3
B) –2/3
C) –6
D) 6
E) 2
10. Найти уравнение прямой, проходящей через точки A(–3;1) и B(4;–2).
A) 3х + 7у +2 =0
B) 2х – 3у –10 = 0
C) х – 3у –8 = 0
D) 4х + 3у –7 = 0
E) 3х – у –6 = 0
11.Найти уравнение прямой, проходящей через точку (–1;2) и параллельную прямой
2х – 3у + 7 = 0.
A) 2х – 3у + 8 = 0
B) 2х + 3у – 4 = 0
C) 3х – 2у – 1 = 0
D) 3х + 3у – 8 = 0
E) 2х + 3у – 8 = 0
12. Найти скалярное произведение векторов 
и 
.
A) 3
B) 13
C) (8; –5)
D) (6;4)
E) 5
13. Найти плоскость, проходящую через точку M(1;0;–2) и перпендикулярную вектору 
= (2;1;1).
A) 2x + y + z = 4
B) 2x – y – z =1
C) x – y + z = 7
D) x – 2y + z = 1
E) 2x + y + z = 0
14. Найти предел 
.
A) –1
B) 2
C) 1
D) 0
E) –2
15. Найти предел 
.
A) –5
B) 1
C) 0
D) –1
E) 
16. Найти предел 
.
A) 0
B) 4/5
C) 2/5
D) 8/5
E) 1
17. В какой точке функция y =
терпит разрыв и какого рода?
A) В т. x = 4 – разрыв 1-го рода.
B) В т. x = 4 – разрыв 2-го рода.
C) В т. x = 0 – разрыв 1-го рода.
D) В т. x = 0 – разрыв 2-го рода.
Е) В т. x= 2 – разрыв 1-го рода.
18. Найти производную функции y = tg (3x+4).
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
19. Найти дифференциал функции y = (2x– 3)3.
A) 6(2x – 3)2 dx
B) 3 (2x– 3)2 dx
C) 6 (2x – 3)
D) (2x – 3)2 dx
E) 6(2x –3)4 dx
20. По правилу Лопиталя найти предел 
.
A) 1
B) ¥
C) 3/2
D) 2/3
E) 0
21. Исследовать на экстремум функцию у = х2 + 6х –7.
A) В т. х = 2 – mах .
B) В т. х = 0 – mах.
C) В т. х = –3 – min.
D) В т. х = –3 – mах
E) В т. х = –2 – min.
22. Найти интервал вогнутости функции 
.
A) 
B) 
C) 
D) 
E) Такого интервала нет
23. Найти горизонтальную асимптоту графика функции
.
A) х = 0
B) y = 0
C) y = x – 1
D) у = –1
E) х = –1
24. Дана функция 
. Найти смешанную частную производную 
.
A) 
B) 
C) y
D) 
E) 0
25. Найти градиент функции 
в точке М(–1; 2).
A) (0; –1)
B) (0; 0)
C) 
D) 
E)
26. Найти интеграл 
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
27. Вычислить интеграл 
.
A) 0
B) 2
C) 1
D) 4
E) –1
28. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
.
A) 16/3
B) 32/3
C) 8/3
D) 2/3
E) 
29. Решить дифференциальное уравнение 
.
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
30. Исследовать сходимость ряда 
.
A) Cходится.
B) Cходится условно.
C) Cходится абсолютно.
D) Сходится на отрезке [–1; 1].
E) Расходится.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Махметова А.М УНИВЕРСИТЕТ МЕЖДУНАРОДНОГО БИЗНЕСА
УТВЕРЖДАЮ Декан факультета Информационных технологий и финансов к т н доцент...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Тематика письменных работ по курсу
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.032 сек.
Новости и инфо для студентов