Для того, щоб протестувати гетероскедастичність, можна використовувати три групи методів:
Методи першої групи дають можливість проводити тестування гетероскедастичності, яка задається довільною неперервною функцією .
Для методів другої групи має бути монотонною .
У методах третьої групи функцію вважають відомою (задано форму функціональної залежності та кількість параметрів).
Тест рангової кореляції Спірмена відносять до методів другої групи. Під час використання даного тесту припускають, що дисперсія випадкових відхилень або монотонно збільшується, або монотонно зменшується із зростанням значень факторної ознаки . Це означає, що для кореляційно-регресійної моделі, що побудована за допомогою методу найменших квадратів, абсолютні величини відхилень і значення будуть корельовані. При цьому значення і абсолютні значення ранжують (упорядковують за зростанням). Найменшому значенню присвоюють ранг, що дорівнює одиниці, наступному за зростанням – ранг, який дорівнює двом, тощо.
Потім визначають коефіцієнт рангової кореляції Спірмена:
де – різниця між рангами ; - кількість спостережень.
Наприклад, якщо стоїть на 15-му місці за зростанням величини серед усіх спостережень , а – на 22 – му місці, то = 15-22 = -7.
Нульову гіпотезу H0 формулюють таким чином:
- коефіцієнт рангової кореляції між факторною ознакою та випадковою величиною дорівнює нулю: ,
а альтернативну гіпотезу формулюють так:
- коефіцієнт рангової кореляції між факторною ознакою та випадковою величиною не дорівнює нулю: ≠ .
Доведено, що коли коефіцієнт рангової кореляції для генеральної сукупності дорівнює нулю, то критерій перевірки гіпотези
має розподіл Стьюдента з кількістю ступенів вільності
Щоби перевірити нульову гіпотезу із таблиць розподілу Стьюдента при заданому рівні значущості та кількості ступенів вільності знаходять критичне значення статистики .
Якщо розраховане значення не менше за критичне значення , то нульову гіпотезу про нульове значення коефіцієнта рангової кореляції з довірчою ймовірністю потрібно відхилити, тобто наявна гетероскедастичність.
Якщо , то гіпотезу про відсутність гетероскедастичністі приймають. У разі тестування множинної кореляційно-регресійної моделі гіпотезу про коефіцієнт рангової кореляції , що дорівнює нулю, перевіряють за допомогою t – статистики для кожної з факторних ознак окремо.