Дистрибутивно-лаговою моделлю називають кор-регресійну модель, яка містить не лише поточні, а й попередні (лагові, затримані) значення незалежних змінних.
Наприклад, модель є дистрибутивно-лаговою моделлю, оскільки ефект від деякої причини (фактора х) розподілений серед кількох часових періодів (лагів).
Відомі два типи дистрибутивно-лагових моделей з однією факторною ознакою:
1)нескінченна дистрибутивно-лагова модель — у якій довжина лага є невідомою;
2) скінченна дистрибутивно-лагова модель: яку називають дистрибутивно-лаговою моделлю з кінцевим лагом у к періодів.
Коефіцієнт р0 називають короткостроковим (впливовим) мультиплікатором, тому що він показує вплив змінної х на зміну значення у в поточний період часу. Якщо вплив зміни значення х триває, то показує зміну у у другий період, — у третій тощо. Ці часткові суми мають назву проміжних мультиплікаторів (інтервалів). Нарешті, через к періодів отримаємо: що має назву довгострокового (загального) дистрибутивно-лагового мультиплікатора.
Величини називають стандартизованими коефіцієнтами дистрибутивно-лагової моделі.Часткові суми стандартизованих показують пропорцію довгострокового (загального) впливу змінної х на зміну значення у у деякий часовий період.
В економетрії виділяють чотири основні причини виникнення лагів.
1.Соціально-економічні причини. Процес функціонування економічних систем різних рівнів та видів — це переплетення багатьох часткових циклічних процесів, які суттєво відрізняються своєю тривалістю.У процесі функціонування економічних систем виникають завдання поєднання, синхронізації часткових циклічних процесів. Зміна в одному процесі здебільшого викликає зміну в динаміці інших процесів, впливає на них через деякий проміжок часу (лаг).
2.Психологічні причини. Унаслідок інерції люди не змінюють своїх споживацьких звичок відразу після зниження цін або підвищення доходів. Можливо, це відбувається тому, що сам процес зміни може принести деяку миттєву незадоволеність..
3.Технологічні причини.
4.Інституціональні причини.Зобов'язання фірм, що юридично затверджені у контрактах, можуть запобігати заміні одних джерел праці чи сировини на інші, і це призводитиме до появи лага.
У моделюванні економічної динаміки розрізняють два основні види лагів: інвестиційний та демографічний.Інвестиційний лаг охоплює проміжок часу від початку проектування об'єкта до його введення в дію на повну потужність.Демографічний лаг охоплює період від народження людини до вступу у працездатний вік або до початку трудової діяльності після отримання освіти.
Якщо значення лага є чітко визначеним у часі, то його називають зосередженим. Лагова модель із зосередженим лагом має такий вигляд: де t — лаг.
Якщо лаг набуває значення з деякого проміжку часу, то його називають розподіленим, а моделі, що його використовують, — дистрибутивно-лаговими. Щоб дати характеристику природи лагової структури, у дистрибутивно-лаговій моделі використовують медіанні та середні лаги.
Медіанний лаг — це час, потрібний для половинної (50 %) загальної зміни результуючої змінної у після одиничної зміни факторної ознаки х.
Середній лаг є зваженим середнім усіх лагів, які містить модель, з відповідними коефіцієнтамиbiСередній лаг обчислюють за формулою
Отож, медіанний і середній лаги використовують, щоби вимірювати швидкість, з якою результуюча змінна у відповідає на зміни факторної ознаки х.