Похідна вищих порядків

 

Означення. Якщо функція має похідну на деякій множині , то похідна від цієі похідноі називається похідною другого порядку від функції .Тобто,

 

Таким чином, щоб знайти -у похідну від функції необхідно знайти першу похідну від похідної функції, отже,

.

Тобто, для знаходження тої похідної треба обчислити:

, .

Фізичний зміст похідної другого порядку. Якщо , тоді – це швидкість в точці , а – це прискорення руху в момент часу .

Друга похідна від виробничої функції по змінній є швидкість змінювання граничних витрат (зменьшення або збільшення) в залежності від об'єму виробництва – це економічний зміст другої похідної.