Гидравлический расчет аппаратов.

 

Целью гидравлического расчета является определение потерь давления при прохождении теплоносителя через теплообменный или тепломассообменный аппарат. Потери давления в первую очередь обусловлены сопротивлением трения, возникающим из-за вязкоти жидкости. Это сопротивление существенно зависит от скорости теплоносителя. В первом приближении можно принять, что при турбулентном течении жидкости в трубе перепад давлений на ее концах пропорционален квадрату скорости. От зависит значение мощности, необходимой для перемещения жидкости, так как , где - мощность, Вт; - массовый расход жидкости, кг/с; - плотность жидкости, кг/м³ ; - гидравлическое сопротивление, Па.

Зная значение можно подобрать насос или вентилятор, который будет обеспечивать прокачку теплоносителя через аппарат. При этом надо учитывать также КПД насоса и вентилятора.

Так как расход пропорционален скорости, а гидравлическое сопротивление - приблизительно скорости в квадрате (для турбулентного режима течения, который наиболее часто встречается на практике), то в первом приближении мощность пропорциональна скорости в кубе. В связи с этим расчет гидравлического сопротивления и выбор оптимальной скорости теплоносителя имеет большое значение.

Полное гидравлическое сопротивление складываается из трех частей:

- сопротивление трения. Которое для течения в каналах определяется , где - коэффициент сопротивления, зависящий от числа Рейнольдса, - длина и диаметр трубы, - скорость теплоносителя;

- состовляющая потерь давления обусловлена местными сопротивлениями (на входе в трубу или межтрубное пространство, повороте и др.). определяется по формуле: , где - местный коэффициент сопротивления. Для конкретных условийзначение выбирается из таблиц. При наличии нескольких местных сопротивлений потери давления от каждого из сопротивлений складываются;

- составляющая гидравлических потерь связана с ускорением потока: , где индексы входа и выходы соответсвуют условиям на входе и выходе из теплообменного аппарата.

Если аппарат сообщается с атмосферой, при расчете следует учитывать гидростатические потери. Для замкнутых систем они равны нулю.

При ламинарном стабилизированном течении в трубе .

При турбулентном стабилизированном течении в технически гладкой трубе

Если высота шероховатости стенки трубы соизмерима с толщиной вязкого подслоя, то оказывается, что гидравлическое сопротивление этой трубы больше, чем гладкой. При этом

, если и ;

, если и .

При неизотермическом течении в формулы следует вводить поправку.

Гидравлическое сопротивление при поперечном обтекании пучка труб , где - скорость в узком сечении пучка, и , то ;

Расположение труб шахматное: и

;

Расположение труб коридорное: и

.

где - число рядов; - шаг труб в поперечном направлении; - шаг труб в направлении потока; - наружный диаметр трубы; - диагональный шагш труб.

 

 

10.2.6 Тепловой расчет регенеративных теплообменников

 

Рассмотрим регенеративный теплообменник с неподвижной насадкой из керамических и огнеупорных материалов. Введем следующие обозначения: - период нагрева насадки горячим газом; - период охлаждения насадки нагреваемым воздухом; - температуры горячего и холодного теплоносителей в конце регенератора в начале и конце циклов нагрева и охлаждения; - температуры поверхности насадки в начале цикла нагрева и конце цикла охлаждения; - температура поверхности насадки в конце цикла нагрева.

Наиболее точные расчеты регенеративных теплообменников можно провести с помощью уравнений конвективного и радиационного теплообмена (для потока газов) и уравнения теплопроводности в насадке. Такие расчеты сложны.

В приближенных инженерных расчетах используют уравнения теплового баланса, которое записывется следующим образом:

где- тепловая нагрузка, т.е. количество теплоты, передаваемая газами воздуху за цикл; - средние во времени значения температур газа и нагреваемого воздуха на выходе из регенератора:

;

Ля расчета площади поверхности насадки используется уравнения теплопередачи:

,

где средний температурный напор за цикл (время цикла ) имеет вид:

 

Средний коэффициент теплопередачи расчитывается по формуле

где - коэффициенты теплоотдачи соответственно для газа и воздуха; - термическое сопротивление насадки.

При расчете следует учитывать радиационный перенос теплоты и газов к насадке.

10.3 Методики расчет теплообменных аппаратов

В зависимости от цели расчет может быть конструкторским, когда по заданным температурам и расходам определяется тип и величина теплообменной поверхности, и поверочным, когда по известным типу и величине теплообменной поверхности определяются температуры теплоносителей на выходе из теплообменника. Применяются две методики расчета ТА:

- с использованием средней логарифмической разности температур;

- с использованием коэффициента эффективности теплообмена Е.

Методика расчета с использованием Dt является более традиционной, недостатком ее является необходимость повторных расчетов (итераций), когда не заданы конечные температуры. Этого недостатка лишена методика с использованием коэффициента эффективности тепло- или тепломассообмена.

,

где t₁¢, t₁¢¢ - температуры теплоносителя 1 на входе и выходе из ТА,

t₂¢ - температура второго теплоносителя на входе в ТА.

Как следует из формулы, по известным начальным температурам и величине Е может быть определена искомая конечная температура t¢¢ без итераций. Полученные зависимости для расчета величины коэффициента эффективности при различных схемах движения теплоносителей.

Для прямотока , , ,

 

для противотока: ,

Для любых схем (формула Трефни) ,

где f_φ – коэффициент, учитывающий схему тока и определяемый по справочным данным.

 

10.3.1. Математическая модель рекуперативного теплообменного аппарата и алгоритм его поверочного расчета по методу N-E.

 

Математическая модель ТА представляет собой совокупность математических зависимостей, описывающих рассматриваемый процесс.

Содержание математической модели подчинено решению конкретной задачи –в данном случае теплообмену и определению тепловой нагрузки, определению гидравлического сопротивления в расчетном режиме, оптимизации режима работы и т.д. Алгоритм расчета ТА представляет собой целесообразную последовательность расчета ТА по заданным исходным данным.

Рассмотрим последовательность теплового расчета ТА.

Исходными данными для поверочного расчета рекуперативного теплообменника жидкость-жидкость, обычно являются:

- расходы теплоносителей G1 и G2;

- поверхность теплообмена F;

- конструкция ТА или живое сечение для прохода каждого теплоносителя Fж1, Fж2;

- начальные температуры теплоносителей;

- теплофизические свойства теплоносителей (λ,ν,с,ρ,Pr)

Определяемыми величинами являются (при поверочном расчете) конечные температуры теплоносителей и тепловая нагрузка.

Последовательность расчета:

1. Определяются скорости движения теплоносителей ; ;

2. Находятся эквивалентные диаметры каналов d_э1=d;

3. Рассчитываются числа Рейнольдса по каждому теплоносителю

;

Cредние температуры для определения теплофизических свойств теплоносителей принимаются ориентировочно и уточняются после расчета конечных температур.

4. Рассчитываются числа Нуссельта (для теплоносителя в трубах – 1, в межтрубном пространстве- 2) ;

5. Определяются коэффициенты теплоотдачи: ; .

6. Термические сопротивления отложений загрязнений со стороны каждого из теплоносителей принимаются по справочным данным;

7.Определяется коэффициент теплопередачи

.

8. Число единиц теплопереноса ;

9. Соотношение теплоемкостей потоков теплоносителей ;

10.Рассчитывается коэффициент эффективности теплообмена,(формула принимается в зависимости от схемы движения теплоносителей).

Для противоточной схемы, для первого теплоносителя

 

11. Температура на выходе первого теплоносителя - полагая, что теплоноситель охлаждается.

12. Тепловая нагрузка ТА

13. Температура второго теплоносителя на выходе из ТА:

Поверочный расчет пластинчатого теплообменника “жидкость-жидкость”

Дополнительно заданы:

-приведенная длинна канала в Lпр,

- площадь сечения одного канала, f1,

- площадь теплообменной пластины F1,

- число ходов теплоносителя Х1,Х2,

- число каналов в одном ходе nk1,nk2.

Последовательность расчета следующая:

1. площадь поперечного сечения хода ; ;

2. Скорость течения теплоносителя в каналах ; ;

3. Числа Re ; ;

4. Числа Nu ; ;

5. Коэффициенты теплоотдачи ;;

6. Коэффициент теплопередачи ;

7. Соотношение теплоемкостей потоков ;

 

W1=G1G – принимается меньшая из теплоемкостей потоков.

8. Число единиц теплопереноса ;

9. Коэффициент эффективности (для противоточной схемы движения)

;

10. Определяется температура на выходе ;

11. Тепловая нагрузка аппарата. ;

12. Коэффициент гидравлического сопротивления аппарата. ; ;

13. Потери давления в аппарате по каждому теплоносителю

;

 

10.3.2. Основные закономерности процесса испарительного охлаждения воды в градирнях

Градирни относятся к категории теплообменных аппаратов, в которых теплоноситель—вода—отдает тепло охлаждающему агенту—воздуху—не через стенку, а путем непосредственного контакта.

В виду сложности процессов тепломассообмена в градирнях тепловой расчет их долгое время основывался на так называе­мых эмпирических «графиках охлаждения». За последнее время все более широкое применение находят методы теплового рас­чета градирен по формулам теории испарительного охлаждения.

Количество тепла, отдаваемое теплоносителем охлаждающе­му агенту в градирнях, так же как и в обычных теплообменных аппаратах, пропорционально поверхности теплообмена. Под по­верхностью теплообмена в градирне следует понимать общую поверхность всех капель и пленок воды, вступающих в соприкос­новение с воздухом. В соответствии с этим при вычислении по­верхности охлаждения градирни следовало бы включить боко­вые поверхности щитов, планок, стоек, реек, связок раскосов и др., омываемых водой между водораспределителем и уровнем воды в водосборном резервуаре, а также поверхности всех ка­пель и струек воды во всем этом про­странстве. Однако такое определение поверхности теплообмена сопряжено с большими трудностями и, вообще го­воря, практически невозможно, так как нельзя с достаточной степенью точности учесть количество и размеры капель и струек воды при различных конструкциях водораспределителей и оросителей и разных скоростях движе­ния воздуха в градирне. Поэтому для пленочных градирен допускается неко­торая условность: в качестве поверх­ности теплообмена принимается боко­вая поверхность щитов оросителя, предполагая, что эта часть поверхно­сти теплообмена составляет наиболь­шую долю.

Для получения основных законо­мерностей испарительного охлаждения

рассматривается стационарный процесс тепломассообмена в про­стейшей пленочной градирне, в которой вода и воздух приводят­ся в непосредственный контакт друг с другом по схеме противо­тока ( см. рис.10.3).

Рис.10.13 Схема теплового и материального баланса пленочной градирни

 

Горячая вода со средней температурой t₁,°C, в количестве G_ж1, кг/с, с постоянной плотностью орошения

q_ж= G_ж1/F_op(*)

поступает в верх градирни, равномерно растекаясь в виде плен­ки по боковым поверхностям щитов (для создания более разви­той поверхности соприкосновения воды с воздухом). В формуле (*) F_op—площадь элемента оросителя градирни в плане, м²:

F_op=nbl,

где п, b и l указаны на рис. 10.3.

Некоторое количество водыG_и испаряется в градирне. Оставшаяся часть воды G_ж2=G_ж1 - G_и ,со средней температурой t₂ более низкой, чем t₁, поступает в низ градирни. В градирню снизу входит G_в._с, кг/с, сухого воздуха или G_в=G_в.с(1+x₁)

влажного воздуха со средней температурой θ₁°C, относи­тельной влажностью φ₁, % (или доли единицы), влагосодержанием х₁, кг/кг, энтальпией i₁, Дж/кг (величины влагосодержания и энтальпии отнесены к 1 кг сухого воздуха в соответствии с обозначением Молье), и постоянной массовой скоростью .

Количество влаги в воздухе, выходящем из градирни, увели­чивается на количество испарившейся воды G_и ; при этом, по ме­ре движения воздуха снизу вверх по оросителю градирни тем­пература, влагосодержание и энтальпия его изменяются (увели­чиваются).

Выделив по высоте градирни элементарный горизонтальный слой высотой dh (см. рис. 10.13), составим для него уравнение теп­лового баланса, устанавливающее равенство между теплом, по­терянным сплошной водной пленкой с поверхности щитов в еди­ницу времени, и теплом, которое приобрел воздух за то же время при непосредственном увеличении его температуры и влаго­содержания за счет проникновения в него пара в результате ис­парения воды.

При составлении уравнения теплового баланса делаются сле­дующие допущения, которые, как указывает Л. Д. Берман, незначительно отражаются на конечном результате испарительно­го охлаждения воды в условиях градирен.

1. Коэффициенты теплоотдачи α_f, Вт/(м²K), и массоотдачи β_pf, кг/(м²ч), физические величины—теп­лота парообразования r, Дж/кг, и удельная теплоемкость влаж­ного воздуха С_в._вл, Дж /(кг°С), могут быть приняты постоянны­ми для всей поверхности охлаждения, так как колебания их зна­чений весьма незначительны при изменениях температуры воды и воздуха.

2. Парциальное давление водяного пара Р_пθ в пределах гра­дирни весьма мало в сравнении с очень незначительно меняю­щимся полным давлением влажного воздуха Р_б, и величина парциального давления сухой части воздуха Р_в._сθ может быть принята постоянной.

3. Количество испаряющейся воды незначительно и может быть принято, что G_ж1 ~= G_ж.

4. Температура на поверхности пленок воды в данном сече­нии градирни может быть принята равной средней температуре воды в том же сечении. При малых значениях удельного тепло­вого потока, отнесенного к единице поверхности контакта воды с воздухом, и интенсивном перемешивании жидкости, что харак­терно для градирен, можно с достаточной для практических рас­четов точностью это условие принять при выводе основных рас­четных зависимостей.

Количество тепла, потерянного водяной пленкой с обеих сто­рон каждого щита в пределах выделенного слоя градирни в еди­ницу времени, составляет

dQ = 2lq_o с_ж п ∂t/∂n dh,

где q_o — количество воды, приходящееся на 1 м верхней кромки щита с одной стороны, кг/(м·с); t - температура воды, °С; c_ж—удельная теплоемкость воды, Дж/(кг°С); h—высота оро­сителя, м; п—количество щитов за вычетом единицы.

Количество тепла, отнимаемого от воды соприкосновением в единицу времени и затраченного на увеличение температуры воздуха:

dQ_α=blq_вс_вn(∂θ/∂h)dh

где c_в—удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг°С), θ—температура воздуха, °С.

Количество тепла, отводимого от воды испарением в едини­цу времени и затраченного на увеличение влагосодержания воз­духа:

dQ_β≈r_odG_ж= blq_вr_on(∂x/∂h)dh.

Составляя затем уравнение тепловогобаланса, получим

dQ=dQ_α+dQ_β.

После соответствующих преобразований полученное выраже-ние можно представить в следующем виде: dQ = G_жc_ж dt = G_в(с_вdθ+r_odx), (**)

где Gж=2lq_on ;G_в= blq_вn

Выражение, стоящее в скобках правой части уравнения (**), представляет собой приращение энтальпии воздуха в пределах рассматриваемого слоя градирни:

di=c_вdθ+r₀dx;

тогда dQ=G_жс_жdt=G_вdi.

Из равенства, учитывающего количество тепла, отводимого от воды соприкосновением, согласно формуле Ньютона, можно написать:

dQ_α, = α_f(t — θ),

где α_f - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м² С). Обозначив через df_oхл поверхность охлаждения в пределах выделенного элементарного слоя градирни высотой dh (см. рис. 10.13)

df_охл == 2lndh,

После подстановки получим

Определяя количество тепла, отнимаемого от воды испарени­ем, с использованием уравнения Дальтона, можно написать:

dQ_β=β_pf(P"_пt-P_по)r₀ = 2lndh

где β_pf - коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности пар­циальных давлений, кг/(м²·с·Па); Р"_nt—парциальное давление пара на поверхности жидкости, Па; Р_пθ—парциальное давле­ние пара в ядре потока воздуха, Па.

Приращение влагосодержания в пре­делах выделенного слоя градирни можно представить следую­щим образом:

dx=0.622dP_пθ. / P_в._с.ср.

После преобразований получаем

Подставляя значения dQ, dQ_a и dQ_β и осле соответствующих преобразований получим

.

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка могут быть использованы для решения задачи по определению поверхности охлаждения градирни f_oхл, м², при заданных температурах воды и параметрах атмосферного воз­духа или для оценки охладительного эффекта градирни при за­данной поверхности, хотя решение этих уравнений сопряжено со значительными трудностями.

 

 

10.3.3. Деаэрация воды

 

Деаэрация жидкости – это удаление (десорбция) из жидкости растворенных в ней газов – используется в технологических системах различных отраслей промышленности.

Деаэрации подвергается питательная вода котлоагрегатов и подпиточная вода для тепловых сетей.

Удаление из питательной воды растворенных в ней коррозионно-активных газов (кислорода О₂ и углекислого газа СО₂) – основной метод борьбы с коррозией пароводяных трактов и технологического оборудования.

Норма содержания кислорода и углекислого газа в воде зависит от давления и температуры: при их повышении корозионная активность кислорода и углекислого газа возрастает, так для подпиточной воды, водогрейных котлов с нагревом воды от 70 до 150^оС, растворенный углекислый газ должен отсутствовать, а остаточная концентрация кислорода не должна превышать 0,05 .

Основы процесса

Известны несколько способов деаэрирования воды:

- химический;

- десорбционное обескислороживание;

- термическая деаэрация.

Первые два способа вызывают попадание в обрабатываемую воду нежелательных примесей.

Термическая деаэрация лишена этого недостатка, любые растворимые газы удаляются при нагреве воды, т.е. одновременно с деаэрацией выполняется задача теплообменного оборудования.

С_Т=К_ГР_Г=К_Г(Р_общ-Р_нго)

где К_Г – коэффициент абсорбции газа водой

В промышленной практике деаэрации подвергаются вода с концентрацией в ней газов не превышающих 15-30 .

Растворы с такой концентрацией можно считать бесконечно разбавленными. В этом случае переход одного из компонентов из жидкой среды в газовую, не зависит от наличия в растворе в других компонентов и определяется лишь другим содержанием компонента.

При низких парциальных давлениях газа равновесие определяется законом Генри ,

где y - константа Генри; Р – полное давление; Х_а – содержание компонента в жидкой фазе.

При небольших давлениях (до 1 Мпа) коэффициент Генри не зависит от общего давления системы и коэффициентного состава фаз, а определяется только температурой раствора ,

где Н-const Генри, Х_а – мольная доля газа в растворе.

По величине коэффициента абсорбции a^а на основании закона Генри определяется зависимость концентрации газа в жидкости С:

, ,

где a^а – коэффициент абсорбции при данной температуре жидкости, приведенной к нормальным условиям; r_Г, r_ж – плотность газа и жидкости при нормальных условиях; Р_Г – начальное давление газа над поверхностью жидкости; Р₀ – нормальное давление.

Как видно из уравнения, при снижении поверхностного давления до нуля, СР_Г ® 0 равновесная конструкция С также снизится до нуля,т.к. нормальное давление паров жидкости над поверхностью раствора при его температуре насыщения достигает давление самой жидкости, то нормальное давление растворенного газа над поверхностью жидкости становится равным нулю. Следовательно и растворимость газа жидкости, также будет равным нулю, происходит насыщение газа из жидкости в первую фазу, в этом заключается принцип термической деаэрации.

Термическая деаэрация проводится в специальных аппаратах, называемых деаэраторами.

Термическая деаэрация может осуществляться при любом давлении. В зависимости от рабочего давления ТД делится на группы:

- вакуумные (ДВ), работающие при давлении 0,0075-0,05 МПа;

- атмосферные (ДА), с рабочим давлением Р=0,12 МПа;

- повышенного давления (ДП), работающие при давлении 0,6-0,8 МПа;

- деаэраторы перегретой воды.

Как любые тепло-масообменные аппараты ТД могут быть классифицированы по принципу формирования межфазной поверхности:

- с фиксированной поверхностью контакта фаз (ррр);

- с поверхностью, образующейся в процессе взаимодействия потоков (струйные, капельные, барботажные);

ДВ в эксплуатации сложнее атмосферных, в них требуется отсос выхода (эффекторами или другими устройствами); при не герметичности, в них может поступать воздух, они используются в основном, для деаэрации технической воды тепловых сетей; требования качества в этом случае ниже, а температура воды или пара для деаэрации около 100^о и меньше.