Средний температурный напор.

На рис. 10.10 показана расчетная схема к выводу формулы усредненного по поверхности температурного напора для прямотока.

Рис. 10.10

Выделим на расстоянии элемент поверхности . Запишем для него уравнение теплопередачи (10.6)

и уравнение теплового баланса (10.7)

где - количество теплоты, передаваемое от горячего теплоносителя холодному в единицу времени через элемент .

Из (10.7) следует

;

Тогда изменение температурного напора

(10.8)

где .

Подставляя в (10.8) значения из (10.6) получим (10.9)

Принимаем упрощения, что вдоль поверхности теплообмена и интегрируя (10.9) получаем

Откуда

(10.10)

или

(10.11)

Из (10.11) видно, что вдоль поверхности теплообмена температурный напор уменьшается по экспоненциальному закону.

Усредненный температурный напор

(10.12)

При подстановки получим , или

(10.12)

где - среднелогарифмический температурный напор.

Для противотока уравнение (10.8) имеет вид

,

где .

При этом формула (10.11) сохраняет свой вид, а для среднелогарифмического температурного напора будем иметь

(10.13)

Если , то в случае противотока , то , т.е. средний температурный напор постоянен вдоль поверхности теплообмена.

Формулы (10.12) и (10.13) можно свести в одну, если независимо от направления движения теплоносителя и конца теплообменника через обозначить большую разность температур, а через - меньшую, то

В ряде случаев температуры теплоносителей вдоль поверхности нагрева изменяются незначительно. Тогда средний температурный напор можно вычислить как среднегеометрическое

Среднеарифметический температурный напор больше среднегеометрического. Однако, при они отличаются меньше чем на 3%, что допустимо в приближенных технических расчетах.

Для сложных схем температурный напор можно выразить как среднелогарифмический температурный напор для противотока , соответствующий наиболее эффективному теплопереносу. Умноженному на поправочный коэффициент , являющийся функцией параметров , т.е.

,

где , , здесь

;

Аналитическое выражение для разных схем движения теплоносителей довольно сложные. Поэтому на практике для нахождения используют график , при этом берется в качестве параметра. На рис. 10.11 изображен график для теплообменника.

Рис. 10.11