Таңдаманың статистикалық таралуы.

Алынған таңдамалық зерттеулерді жүйелендіруде таралудың статистикалық дискретті және интервалды қатарлар қолданылады.

Вариациялық қатар — сәйкес жиіліктерімен бірге ранжирленген ретпен орналасқан белгінің сандық мәндері.

Вариациялық қатардың негізгі белгіленулері:

- варианта, зерттеліп отырған белгінің сандық өрнектелуі;

- вариантаның жиілігі (“салмақ”), оның вариациялық қатарда қайталану саны;

n — бақылаудың жалпы саны, таңдама көлемі (яғни, барлық жиіліктердің қосындысы, n=Σ);

- вариациялық қатарды шектейтін шеткі варианталар,(қатардың лимиттері);

- қатардың амплитудасы (яғни, ең жоғарғы және ең төменгі варианталардың айырымы ).

 

Вариациялық қатардың қолданылуы:

Вариациялық қатар орта шаманы () және әртүрлілік критерийлерін ()анықтау үшін қолданылады.

 

Орта шама – зерттеліп отырған белгі өлшемінің жалпылама сипаттамасы. Ол бір санмен сапалы біртекті жиынтықты сандық сипаттауға мүмкіндік береді.

 

Бас жиынтықтан таңдама алынсын, және х₁-n₁ рет, х₂-n₂ рет, ..., х_k-n_k рет қайталанады, ал -таңдама көлемі. х₁ мәндерін варианталар деп, ал өсу ретімен жазылған варианталар тізбегін вариациялық қатар деп атайды. Қарастырылатын мәндер санын жиіліктер, ал олардың таңдама көлеміне қатынасын салыстырмалы жиіліктер - деп айтады.

Таңдаманың статистикалық таралуы деп варианталар мен оларға сәйкес жиіліктер немесе салыстырмалы жиіліктердің тізімі аталады.

1. Статистикалық таралуды интервалдар тізбегі және оларға сәйкес жиіліктер (интервалға сәйкес жиілік ретінде осы интервалға түскен жиіліктер қосындысын қабылдайды) тізбегі түрінде беруге болады. Мода (Мо) – кездейсоқ шаманың ең жиі кездесетін мәні

2. Медиана (Ме) – таңдаманы қақ ортасынан бөлетін кездейсоқ шаманың мәні. Барлық мәндерді ранжрленген қатарға орналастыру керек.

Таңдаманың 50% жоғары не төмен орналасқан мәнді көрсетеді.

3. Минимал мәні

4. Максимал мәні

5. Қадам

6. Орташа қатесі (стандартты) – таңдама көрсеткіштің (статистика) оның генеральды параметрінен ауытқу шамасы: