МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
Наиболее часто используются оптимизационные модели принятия решений. Их общий вид таков:
F (X) → max
X Є A
Производственная задача.Цех может производить стулья и столы. На производство стула идет 5 единиц материала, на производство стола - 20 единиц… Обозначим: Х1 - число изготовленных стульев, Х2 - число сделанных столов.… 45 Х1 + 80 Х2 → max ,
Задачи оптимизации, в которых переменные принимают целочисленные значения, относятся к целочисленному программированию. Рассмотрим несколько таких… Задача о выборе оборудования.На приобретение оборудования для нового участка… Пусть Х - количество станков типа А, а У - количество станков типа Б, входящих в комплект оборудования. Требуется…
Один из разделов дискретной математики, часто используемый при принятии решений - теория графов (см., например, учебные пособия [3,4]). Граф - это…
Литература
1. Гасс С. Путешествие в страну линейного программирования / Пер. с англ. - М.: Мир, 1973. - 176 с.
2. Кофман А., Фор Р. Займемся исследованием операций / Пер. с франц.. - М,: Мир, 1966. -280 с.
3. Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е. Теория графов. - М.: Высшая школа, 1976. - 392 с.
4. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. – М.: Синтег, 2001. – 124 с.
5. Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. – М.: Знание, 1980. – 64 с.
6. Орлов А.И. Эконометрика. – М.: Изд-во «Экзамен», 2002. – 576 с.
1. Изобразите на плоскости ограничения задачи линейного программирования и решите (графически) эту задачу:
400 W1 + 450 W2 → min ,
5 W1 + 10 W2 ≥ 45,
Темы докладов и рефератов
1. Классификация оптимизационных задач..
2. Решения, оптимальные по Парето.
3. Многокритериальные задачи оптимизации: различные методы свертки критериев.
4. Задачи оптимизации и нечеткие переменные (на основе работы [5]).
5. Место метода множителей Лагранжа в теории оптимизации.