У випадку, коли розв’язати задачу точно неможливо, доводиться застосовувати різні наближені методи. Результати такого підходу завчасно містять похибки, характер яких залежить від використовуваного наближеного методу (похибки методу).
При застосуванні наближених методів розв’язання задач, наприклад ітераційних, точні значення шуканих величин можуть бути отримані тільки після виконання нескінченного числа етапів обчислень, що практично здійснити неможливо. Доводиться задовольнятися певним числом етапів і відповідними наближеними результатами із так званими залишковими похибками.