Лекция 7. Цифровые фильтры
1. Определение и классификация ЦФ.
2. Основные этапы проектирования ЦФ.
3. Задание требований к АЧХ.
4. КИХ-фильтры с линейной ФЧХ.
5. Четыре типа КИХ-фильтров с ЛФЧХ.
6. Прямая приведенная структура КИХ-фильтра.
Определение и классификация ЦФ
Цифровым фильтром(ЦФ) называют ЛДС, выполняющую преобразование входной последовательности в выходную по алгоритму, описываемому РУ, который отображается заданной структурой, реализованной программно или аппаратно.
В узком смысле под ЦФ подразумевают частотно-избирательные ЦФ, предназначенные для выделения спектральных составляющих, расположенных в ПП, и подавления спектральных составляющих, расположенных в ПЗ.
По типу избирательности различают:
По типу ЛДС различают:
Основные этапы проектирования ЦФ
Основные этапы проектирования ЦФ:
1. Задание требований к АЧХ.
2. Выбор типа ЦФ (КИХ или БИХ).
3. Выбор метода синтеза.
4. Синтез ЦФ — расчет
5. Выбор структуры ЦФ (алгоритма расчета
6. Компьютерное моделирование структуры ЦФ с учетом конечной разрядности данных.
7. Реализация ЦФ на ЦПОС, ПЛИС и т.п.
Задание требований к АЧХ
Требования к АЧХ представлены (рис. 7.1—7.4).
Характеристика затухания (АЧХ в дБ):
(дБ) . (7.1)
Характеристика ослабления (АЧХ в дБ):
(дБ) . (7.2)
Рис. 7.1. ФНЧ: идеальная АЧХ; требования к АЧХ;
требования к характеристике ослабления
Рис. 7.2. ФВЧ: идеальная АЧХ; требования к АЧХ
Рис. 7.3. ПФ: идеальная АЧХ; требования к АЧХ
Рис. 7.4. РФ: идеальная АЧХ; требования к АЧХ
Пример 7.1
1-й тип КИХ-фильтра:
Порядок — четный R = 4 (длина — четная N = ).
— симметричная .
График ИХ
Вывод:
Пример 7.2
2-й тип КИХ-фильтра:
Порядок — нечетный R = 3 (длина — четная N = ).
— симметричная.
График ИХ
Вывод:
Пример 7.3
3-й тип КИХ-фильтра:
Порядок — четный R = 4 (длина — четная N = 5).
— антисимметричная.
График ИХ
Вывод:
Пример 7.4
4-й тип КИХ-фильтра:
Порядок — нечетный R = 3 (длина — четная N = 4).
— антисимметричная.
График ИХ
Вывод:
ИХ h(n) | Тип КИХ | Пор-к R | Длина N | Амплитудная функция Порядок полинома M | ФЧХ | Тип избир |
Симметричная | Четный | Нечетная | ФНЧ ФВЧ ПФ РФ | |||
Нечетный | Четная | ФНЧ ПФ | ||||
Антисимметричная | Четный | Нечетная | ПФ | |||
Нечетный | Четная | ПФ ФВЧ |
Прямая приведенная структура КИХ-фильтра
Приведенная структура используется для КИХ-фильтров с ЛФЧХ.
Пример 7.5
Изобразить прямую приведенную структуру КИХ-фильтра 1-го типа длины .
Ось симметрии .
Передаточная функция с учетом симметрии ИХ:
.
Приведение подобных:
.
Разностное уравнение:
Рис. 7.5. Приведенная структура КИХ-фильтра 1-го типа с ЛФЧХ длины N = 7
Структура названа прямой приведенной, т. к. в РУ