Лекция 7. Цифровые фильтры 1. Определение и классификация ЦФ

Лекция 7. Цифровые фильтры

1. Определение и классификация ЦФ.

2. Основные этапы проектирования ЦФ.

3. Задание требований к АЧХ.

4. КИХ-фильтры с линейной ФЧХ.

5. Четыре типа КИХ-фильтров с ЛФЧХ.

6. Прямая приведенная структура КИХ-фильтра.

Определение и классификация ЦФ

Цифровым фильтром(ЦФ) называют ЛДС, выполняющую преобразование входной последовательности в выходную по алгоритму, описываемому РУ, который отображается заданной структурой, реализованной программно или аппаратно.

В узком смысле под ЦФ подразумевают частотно-избирательные ЦФ, предназначенные для выделения спектральных составляющих, расположенных в ПП, и подавления спектральных составляющих, расположенных в ПЗ.

По типу избирательности различают:

По типу ЛДС различают:

Основные этапы проектирования ЦФ

Основные этапы проектирования ЦФ:

1. Задание требований к АЧХ.

2. Выбор типа ЦФ (КИХ или БИХ).

3. Выбор метода синтеза.

4. Синтез ЦФ — расчет

5. Выбор структуры ЦФ (алгоритма расчета

6. Компьютерное моделирование структуры ЦФ с учетом конечной разрядности данных.

7. Реализация ЦФ на ЦПОС, ПЛИС и т.п.

Задание требований к АЧХ

Требования к АЧХ представлены (рис. 7.1—7.4).

Характеристика затухания (АЧХ в дБ):

(дБ) . (7.1)

Характеристика ослабления (АЧХ в дБ):

(дБ) . (7.2)

Рис. 7.1. ФНЧ: идеальная АЧХ; требования к АЧХ;

требования к характеристике ослабления

Рис. 7.2. ФВЧ: идеальная АЧХ; требования к АЧХ

 

Рис. 7.3. ПФ: идеальная АЧХ; требования к АЧХ

 

 

Рис. 7.4. РФ: идеальная АЧХ; требования к АЧХ

 

КИХ-фильтры с линейной ФЧХ

(7.3) обладает строго линейной ФЧХ (с точностью до скачков на ), если для его ИХ… симметрии:

Четыре типа КИХ-фильтров с ЛФЧХ

· четность/нечетность порядка; · симметрия/антисимметрия ИХ Рассмотрим на примерах каждый из этих типов и обобщим результаты.

Пример 7.1

1-й тип КИХ-фильтра:

Порядок — четный R = 4 (длина — четная N = ).

— симметричная .

График ИХ

 

 

 

 

 

Вывод:

Пример 7.2

2-й тип КИХ-фильтра:

Порядок — нечетный R = 3 (длина — четная N = ).

— симметричная.

График ИХ

 

 

Вывод:

Пример 7.3

3-й тип КИХ-фильтра:

Порядок — четный R = 4 (длина — четная N = 5).

— антисимметричная.

График ИХ

 

 

 

Вывод:

Пример 7.4

4-й тип КИХ-фильтра:

Порядок — нечетный R = 3 (длина — четная N = 4).

— антисимметричная.

График ИХ

 

 

 

 

Вывод:

ИХ h(n)	Тип КИХ	Пор-к R	Длина N	Амплитудная функция Порядок полинома M	ФЧХ	Тип избир
Симметричная		Четный	Нечетная			ФНЧ ФВЧ ПФ РФ
	Нечетный	Четная			ФНЧ ПФ
Антисимметричная		Четный	Нечетная			ПФ
	Нечетный	Четная			ПФ ФВЧ

Прямая приведенная структура КИХ-фильтра

Приведенная структура используется для КИХ-фильтров с ЛФЧХ.

Пример 7.5

Изобразить прямую приведенную структуру КИХ-фильтра 1-го типа длины .

Ось симметрии .

Передаточная функция с учетом симметрии ИХ:

.

Приведение подобных:

.

Разностное уравнение:

Рис. 7.5. Приведенная структура КИХ-фильтра 1-го типа с ЛФЧХ длины N = 7

 

Структура названа прямой приведенной, т. к. в РУ