Вільні згасаючі коливання мають своїми характеристиками

· час релаксації,

· кількість повних коливань за час релаксації.

· декремент згасання,

· логарифмічний декремент згасання,

· добротність коливальної системи,

Час релаксації t_е ¾ це час, за який амплітуда коливання зменшується в е разів

j_o(t) = Aexp(-γt) Þ e = j_o(t) / j_o(t+t)= exp(γt_е) Þ t_е = 1/γ. (14.41)

За час релаксації система здійснить n_e=t_е/T=1/(gT) повних коливань. Таким чином, стала згасання gвизначає відносну зміну амплітуди коливань за одиницю часу –секунду.

Декремент згасання за визначенням є відношення амплітуд через період

, (15.41)

а логарифмічний декремент згасання за визначенням є

(16.41)

і в іншому виді .

Добротність коливальної системи за визначенням є відношення її енергії в деякий момент часу до втрат енергії за проміжок часу, що дорівнює періоду коливань

, (17.41)

де E(t) ¾ енергія системи в момент часу t, ¾ робота системи проти сил опору за період Т. Прийнявши до уваги, що енергія пропорційна квадрату амплітуди, можемо записати вираз для добротності у вигляді:

Þ .

Для малих сил опору g<<1 з достатньою точністю можна записати:

.

Тепер добротність коливальної системи з незначними силами опору можна оцінити в такий спосіб: