В дифференциальной психометрике проблемы валидности и надежности тесно взаимосвязаны, тем не менее мы последуем традиции раздельного изложения методов проверки этих важнейших психометрических свойств теста.
Надежность и точность. Как уже отмечалось в разделе 3.1, общий разброс (дисперсию) результатов произведенных измерений можно представить как результат действия двух источников разнообразия: самого измеряемого свойства и нестабильности измерительной процедуры, обусловливающей наличие ошибки измерения. Это представление выражено в формуле, описывающей надежность теста и виде отношения истинной дисперсии к дисперсии эмпирически зарегистрированных баллов:
(3.2.1)
Так как истинная дисперсия и дисперсия ошибки связаны очевидным соотношением, формула (3.2.1) легко преобразуется в формулу Рюлона:
(3.2.2)
где а - надежность теста; . -дисперсия ошибки.
Величина ошибки измерения - обратный индикатор точности измерения. Чем больше ошибка, тем шире диапазон неопределенности на шкале (доверительный интервал индивидуального балла), внутри которого оказывается статистически возможной локализация истинного балла данного испытуемого. Таким образом, для проверки гипотезы о значимости отличия балла испытуемого от среднего значения оказывается недостаточным только оценить ошибку среднего, нужно еще оценить ошибку измерения, обусловливающую разброс в положении индивидуального балла (рис. 7).