Определение суммы чисел произвольного ряда

Дан: ряд произвольных чисел .

Определить: сумму этих чисел .

Алгоритм решения этой задачи приведен на рис.8.1. Этот алгоритм предусматривает использование циклической операции, в которой параметром цикла является индекс элемента ряда i (его порядковый номер). Тело цикла представлено рекуррентной формулой

Рекуррентной называют такую формулу, с помощью которой последующее значение переменной (сумма ) вычисляется с использованием ее предыдущего значения.

Важной операцией в этом алгоритме является операция , которая предусматривает очистку ячейки оперативной памяти, выделенной для размещения значений переменной . Такая операция обязательна и совершается до начала работы цикла.

Дело в том, что при решении какой-либо задачи всем данным, участвующим в операциях вычислительного процесса (исходным, промежуточным, конечным), выделяются ячейки оперативной памяти. После завершения программы данные в используемых ячейках автоматически не удаляются (не обнуляются). Если после этого на компьютере будет решаться другая задача, то для ее переменных могут быть выделены ячейки памяти, которые использовались в предыдущей задаче, с сохранившимися в них данными. В случае, когда решается задача по представленному алгоритму, переменной может быть выделена ячейка с "остатками" от предыдущей задачи (их еще называют "мусор"), и это может исказить результат решения. Во избежание этого ячейку памяти для переменной вначале очищают от "мусора", устанавливая значение 0. Можно вместо нуля устанавливать значение первого слагаемого (первого числа ряда), но тогда параметр цикла i должен изменяться не от единицы, а от 2. Чистка ячеек памяти предусматривается только для тех переменных, значение которых вычисляется по рекуррентным формулам. При использовании других формул вычисления такая операция не обязательна.

 

 

Рис. 8.1 Блок – схема вычисления суммы ряда чисел

Рис. 8.2 Блок – схема вычисления произведения ряда чисел