Лабораторна робота № 6 «Побудова й аналіз економетричних моделей динаміки»
Студентки 2курсу фф. 6групи
Салій Наталії Володимирівни
Лабораторна робота № 6
«Побудова й аналіз економетричних моделей динаміки»
Відомі наступні дані про динаміку об'єму продажів, наведені в табл. 1.
Вихідні дані
Згрупуємо дані в наступній табл.2
| Період | Об'єм продажів | Період | Об'єм продажів |
| 1кв 1980 | 1кв 1983 | ||
| 2кв 1980 | 2кв 1983 | ||
| 3кв 1980 | 3кв 1983 | ||
| 4кв 1980 | 4кв 1983 | ||
| 1кв 1981 | 1кв 1984 | ||
| 2кв 1981 | 2кв 1984 | ||
| 3кв 1981 | 3кв 1984 | ||
| 4кв 1981 | 4кв 1984 | ||
| 1кв 1982 | 1кв 1985 | ||
| 2кв 1982 | 2кв 1985 | ||
| 3кв 1982 | 3кв 1985 | ||
| 4кв 1982 | 4кв 1985 |
1. Привести графік динаміки показника та характер його зміни.Для побудови графіка вихідних даних вибираємо в пункті меню Graphs підпункт Scatterplots (Крапкові графіки). При завданні характеристик графіка вибираємо Graph type – Regular (Простій), ставимо оцінку Linear fit (Лінійний тренд), у якості змінних, відбиваних на графіку, вибираємо по осі Х – Період часу, а по осі Y – Об'єм продажу. Результат наведений на рис. 69.
Рис. 69. Графік вихідних даних
Аналіз часових рядів здійснюється в модулі Advanced Linear/Nonlinear Models / Time Series/Forecasting (Часові ряди/ прогнозування). Стартова панель модуля наведена на рис. 70.
Рис. 70. Стартова панель модуля Time Series/Forecasting
2. Згладжування часового ряду.Проведемо згладжування часового ряду методом експонентного згладжування при різних значеннях параметрів (досить взяти дві різні комбінації). Приведемо графіки згладжених даних і відповідних прогнозних значень показника.
Спочатку, необхідно провести експонентне згладжування вихідних даних. Для цього вибираємо вкладку Exponential smoothing & forecasting (Експонентне згладжування й прогнозування).
У наступному вікні необхідно задати параметри експоненціальне згладжування. Так, змінна для аналізу – Об'єм продажів, лаг сезонного компонента (Seasonal component) – 4 (тому що дані представлені в квартальному розрізі). По закладці Advanced вибираємо вид моделі – Winters (мультиплікативна з лінійним трендом), як це показано на рис. 71, і число кроків, на яке здійснюється прогноз (Forecast) – 10. Вибір виду моделі ґрунтується на попередньому візуальному аналізі графіка вихідних даних.
Рис. 71. Визначення характеристик моделі експоненціального згладжування
По закладці Automatic search (Автоматичний пошук) задаємо довільно один із критеріїв вибору найкращих результатів (Lack of fit indicator) – Mean squared error (Середнєквадратична помилка), Mean absolute error (Середня абсолютна помилка), Mean abs. perc. error (Середня абсолютна процентна помилка).
Результат оцінки параметрів моделі відображаються по натисканню кнопки Automatic estimation (Автоматичне оцінювання) у закладці Automatic search й являє собою графік вихідних, згладжених й прогнозних значень (рис. 72); таблицю оцінок якості моделі (рис. 73); таблицю з вихідними даними, згладженими даними (Smoothed Series), залишками (Resids) і сезонними компонентами (Seasonal Factors) (рис. 74).
Рис. 52. Згладжені й прогнозні значення об'єму продажів
Рис. 53. Оцінки якості моделі згладжування
Рис. 54. Згладжені дані й значення залишків, отримані по моделі