Електричне поле в діелектриках

Діелектриками називаються речовини, які нездатні проводити електричний струм через відсутність в них вільних електричних зарядів.

Полярні й неполярні діелектрики. Можна ввести радіуси-вектори центрів ваги позитивних і негативних зарядів молекули (див. рис. 35).

Рис. 35

;, (3.22)

де – радіус-вектори усередненого за часом положення і-го заряду молекули. Тоді можна вважати, що весь позитивний заряд молекули зосереджений у центрі ваги позитивних

зарядів, а негативний – у центрі ваги негативних. У результаті отримаємо так звану дипольну модель молекули. Якщо за відсутності зовнішнього електричного поля:

1) , тобто центри ваги позитивних і негативних зарядів молекули збігаються, то такі молекули називаються неполярними, а діелектрики, утворені з цих молекул, – неполярними діелектриками;

2) , тобто центри ваги позитивних і негативних зарядів молекули не збігаються, то такі молекули називаються полярними, а діелектрики, утворені з цих молекул, – полярними діелектриками.

Для полярних молекул вводиться дипольний електричний момент молекули

, (3.23)

де q – заряд молекули, – радіус – вектор, проведений із центра ваги негативних зарядів у центр ваги позитивних зарядів молекули.

Молекула в зовнішньому електричному полі.При внесенні в зовнішнє електричне поле з напруженістю :

а) неполярна молекула розтягується під дією сил поля і набуває дипольного електричного моменту, який направлений уздовж зовнішнього поля і пропорційний напруженості поля:

, (3.24)

де b – поляризованість молекули (тобто неполярна молекула поводить себе як пружний диполь);

б) полярні молекули розвертаються і встановлюються своїм дипольним моментом за напрямком вектора напруженості зовнішнього електричного поля (тобто полярна молекула поводить себе як жорсткий диполь).

Поляризація діелектрика.За відсутності зовнішнього електричного поля сумарний дипольний момент діелектрика дорівнює нулю (для неполярного діелектрика дипольнімоменти молекул дорівнюють нулю, для полярного – через повний хаос напрямків дипольних електричних моментів молекул).

Під дією зовнішнього електричного поля діелектрик поляризується – результуючий дипольний момент діелектрика стає відмінним від нуля: неполярні молекули розтягуються і орієнтуються дипольними моментами вздовж зовнішнього електричного поля з напруженістю (див. рис. 36). Ступінь поляризації діелектрика характеризується поляризованістю – дипольним електричним моментом у одиничному об’ємі діелектрика:

; (3.25)

де – сума дипольних електричних моментів в об’ємі V.

Рис. 36

Для ізотропних діелектриків

, (3.26)

де d – діелектрична сприйнятливість, – напруженість поля в діелектрику.

Зв’язані заряди.На поверхню діелектрика внаслідок поляризації виступають зв’язані заряди. Там, де лінії напруженості виходять з діелектрика, виступають позитивні заряди, а там, де входять, – негативні (див. рис. 37). Поверхнева густина зв’язаних зарядів визначається за формулою

, (3.28)

де P_n – проекція вектора поляризованості на зовнішню нормаль до поверхні діелектрика. З урахуванням (3.26) формула (3.27) набуває вигляду

, (3.28)

де – проекція напруженості поля всередині діелектрика у безпосередній близькості до поверхні на зовнішню нормаль до поверхні. Формула (3.28) визначає не тільки величину σ, а також її знак.

Рис. 37

Опис поля в діелектрику.Внаслідок принцип суперпозиції напруженість електричного поля всередині діелектрика складається з двох компонентів:

, (3.29)

де – напруженість зовнішнього поля, – напруженість поля, утвореного зв’язаними зарядами, що виступили на поверхню діелектрика при його поляризації. Вектор завжди направлений протилежно вектору , тому в скалярному вигляді:

, (3.30)

тобто діелектрики завжди послаблюють електричне поле. Поляризація діелектрика обумовлена дією сумарного поля (3.29).

Для опису електричного поля в діелектрику крім вектора напруженості вводиться ще вектор електричного зміщення

. (3.31)

У вакуумі: і .

У діелектрику і

,

де e=1+d – відносна діелектрична проникність. Через напруженості полів зовнішнього і внутрішнього відносна діелектрична проникність ε визначається за формулою

. (3.32)

Оскільки за модулем напруженість електричного поля в середині діелектрика завжди менша, ніж напруженість зовнішнього поля у вакуумі, то ε > 1. Відносна діелектрична проникність показує, у скільки разів напруженість електричного поля всередині діелектрика відрізняється від напруженості зовнішнього поля.