Приклади циклічного опрацювання елементів вектора та матриці

1. Нехай заданий деякий вектор . Створити вектор В, елементами якого були би елементи вектора А, збільшені на 3.

 

Очевидно, що кожний елемент вектора В необхідно обчислити за формулою: b_і = 3´а_і. (і = 1, 2, …,5).

Обчислення за цією формулою треба провести 5 разів, оскільки вектор А містить 5 елементів. Щоб не створювати 5 однотипних формул, можна цю формулу зациклити на п’ятикратне виконання. Для цього необхідно описати ранжовану змінну, яка буде відігравати роль індексу індексованих змінних для звернення до елементів векторів А та В:

 

 

2. Створити матрицю М наступного виду: .

Раніше ми розглядали спосіб створення матриці за допомогою вставки шаблону, який треба було заповнювати елементами матриці. Тепер розглянемо інший спосіб. А саме за допомогою індексованої змінної. Оскільки для звернення до елементів матриці індексована змінна повинні мати два індекси, необхідно ввести дві ранжовані змінні: і – буде приймати значення номерів рядків і j – буде пробігати значення номерів стовпців:

і:= 1 .. 4 j:= 1 .. 4.

Далі необхідно виявити закономірності побудови елементів матриці, якщо вони є:

1). Очевидно, що в кожному рядку елементи одинакові, тобто не залежать від номеру стовпця.

2). Елементи в рядках рівні номеру рядка піднесеного до квадрату:

a в 1-му рядку елемент рівний 1² = 1,

a в 2-му рядку елемент рівний 2² = 4,

a в 3-му рядку елемент рівний 3² =6,

a в 4-му рядку елемент рівний 4² =16.

 

Виявивши цю закономірність, можна побудувати формулу обчислення елементів матриці:

М_{і,j =} і².

 

Зацикливши таку формулу, отримаємо бажаний результат.

 

3. Створити вектор .

Спочатку потрібно виявити закономірність в значеннях елементів вектору, тобто чи значення елементу залежить якимось чином від його номеру. Трохи помізкувавши, можна побачити, що кожний елемент дорівнює його номеру, збільшеного в 5 разів і потім ще збільшеного на 1:

6 = 5´1 + 1,

11 = 5´2 + 1,

16 = 5´3 +1,

21 = 5´4 + 1,

26 = 5´5 + 1.

Таким чином отримуємо формулу для обчислення елементів вектора:

Р_і = 5´і + 1.

 

Організовуємо обчислення наступним чином: