Рассмотрим механическую систему, которая состоит из конечного числа материальных точек с массами , а положение точек в пространстве задается радиус-векторами , то
Центром массмеханической системы называется геометрическая точка С, радиус-вектор которой определяется выражением
где - масса системы.
Если механическая система представляет собой сплошное тело, то его разбивают на элементарные частицы с бесконечно малыми массами . Суммы в пределе переходят в интегралы и центр масс определяется выражением
Центр масс является не материальной точкой, а геометрической. Центр масс характеризует распределение масс в системе.
Координаты центра масс имеют вид:
Для тел типа тонкого листа (поверхность) и тонкой проволоки (линия) и , где - поверхностная и линейная плотности соответственно. Интегралы вычисляются по поверхности и линии.