Основные элементарные математические функции
Основные элементарные математические функции можно разделить на 6 групп:
1. тригонометрические – sin(z), cos(z), tan(z), cot(z), csc(z), sec(z);
2. гиперболические – sinh(z), cosh(z), tanh(z), coth(z), csch(z), sech(z);
3. обратные – asin(z), acos(z), atan(z);
4. обратные гиперболические – asinh(z), acosh(z), atanh(z);
5. показательные и логарифмические – exp(z), ln(z), log(z);
6. функции комплексного аргумента – Re(z), Im(z), arg(z), CTRL+"–комплексно сопряженное.
Во всех тригонометрических функция аргумент (z) должен быть в радианах, скалярным и безразмерным. Для перевода из градусов в радианы и обратно удобно использовать встроенную переменную deg . Обратные тригонометрические функции возвращают результат в радианах.
2.3. Основные функции работы с векторами и матрицами
Существует ряд встроенных векторных и матричных функций. Рассмотрим основные, введя следующие обозначения: V – для векторов, M – для матриц.
| Функция | Назначение |
| length(V) | число элементов вектора |
| last(V) | индекс последнего элемента |
| max(M), min(M) | максимум, минимум матрицы |
| Re(M), Im(M) | действительная и мнимая части матрицы |
| augment(M1,M2) | объединяет в одну матрицу матрицы М1 и М2, имеющие одинаковое число строк (объединение бок о бок) |
| identity(n) | создает единичную матрицу размером n´n |
| stack(M1,M2) | объединяет две матрицы М1 и М2 имеющие одинаковое количество столбцов, располагая М1 над М2 |
| diag(V) | создает диагональную квадратную матрицу, элементами главной диагонали являются V |
| submatrix(A,ir,jr,ic,jc) | возвращает подматрицу состоящую из элементов расположенных в строках от ir до jr и столбцах от ic до jc |
| matrix(m,n,f) | создает матрицу в которой (i, j) – элемент равен f(i, j) |
| cols(M), rows(M) | число столбцов и строк матрицы |
| rank(M) | ранг матрицы |
| tr(M) | след квадратной матрицы (сумма диагональных элементов), |
| sort(V) | сортировка вектора по возрастанию |
| reverse(V) | сортировка вектора по убыванию |
| csort(M,n) | перестановка строк матрицы так, чтобы отсортированным оказался n–й столбец |
| rsort(M,n | перестановка столбцов матрицы так, чтобы отсортированной оказалась n–я строка |