Решение систем уравнений и неравенств

MathCAD дает возможность решать также и системы уравнений. Максимальное число уравнений и переменных равно 50. Результатом решения системы будет численное значение искомого корня.

Наиболее распространенным является блочный метод. Mathcad решает систему с помощью итерационных методов. Для решения системы этим методом необходимо выполнить следующее:

1. Задать начальное приближение для всех неизвестных, входящих в систему уравнений;

2. Напечатать ключевое слово Given. Оно указывает, что далее следует система уравнений;

3. Введите уравнения и неравенства в любом порядке. Используйте [Ctrl] + = либо палитру, для печати символа =. Между левыми и правыми частями неравенств может стоять любой из символов <, >, ³ и £;

4. Введите любое выражение, которое включает функцию Find, например: .

Mathcad возвращает точное решение системы уравнений. Число аргументов должно быть равно числу неизвестных. Решающим блоком – называется часть документа, расположенная между ключевыми словами Given и Find. Внутри блока недопустимы следующие символы: ¹, дискретные переменные или выражения, содержащие дискретный аргумент в любой форме, неравенства вида a<b<c, вложенные блоки решения уравнений.

Функция, Find может возвращать результат следующими способами:

1. Find(var1, var2,…) =.

2. a := Find(x) – скаляр, var := Find(var1, var2,…) – вектор. Удобно при использовании решения системы в другом месте рабочего документа.

3. f(a, b, c, …) := Find(x, y, z, …). Определить другую функцию с помощью Find. Эта конструкция удобна для многократного решения системы уравнений для различных значений некоторых параметров a, b, c,…, непосредственно входящих в систему уравнений;

4. f(x, y, z, …) := Find(x, y, z, …).
Если необходимо найти решение при различных начальных приближениях, имеет смысл определить новую функцию.

Последние два способа можно комбинировать.