Основные функции

Для решения дифференциальных однородных дифференциальных уравнений (ОДУ) – с начальными условиями пакет Mathcad имеет ряд встроенных функций:

1. rkfixed – функция решения ОДУ и систем ОДУ методом Рунге–Кутта четвертого порядка с постоянным шагом;

2. Rkadapt – функция решения ОДУ и систем ОДУ методом Рунге–Кутта с переменным шагом;

3. Bulstoer –функция решения ОДУ и систем ОДУ методом – метод Булирша–Штёра если заранее известно, что решением является гладкая функция.

Рассмотрим подробнее каждую из этих функций:

1. rkfixed(y, x1, x2, p, D) – возвращает матрицу первый столбец которой содержит точки, в которых получено решение, а остальные столбцы – решения, первые n-1 производные. Функция возвращает матрицу, состоящую из 1+n строк. Аргументы функции: y – вектор начальных условий (k элементов); x1 и x2 – границы интервала, на котором ищется решение ОДУ; p – число точек внутри интервала (x1, x2), в которых ищется решение; D – вектор, состоящий из k элементов, который содержит первые производные искомой функции.

2. Rkadapt(y, x1, x2, p, D) – назначение параметров то же, что и для функции rkfixed. Существует несколько модифицированная функция rkadapt(y,x1,x2, acc,p,D,k,s) – где добавлены параметры k – максимальное число промежуточных точек решения; s – минимально допустимый интервал между точками; acc – погрешность решения (рекомендуется порядка 0.001).

3. Bulstoer(y, x1, x2, p, D) – назначение параметров то же, что и для функции rkfixed.