ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

 

 

Брянск 2007

Оглавление

Введение. 3

Объекты исследования сопротивления материалов. 4

1. Метод сечений. 7

Внутренние силовые факторы.. 7

1.1 Построение эпюр внутренних факторов для стержней. 8

1.2 Построение эпюр крутящих моментов. 11

1.3 Построение эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов M для балок. 14

1.3.1 Правило знаков для Q.. 15

1.3.2 Правило знаков для М... 15

2. Дифференциальные зависимости при изгибе. 19

2.1 Правила проверки эпюр. 20

3. Напряжения и деформации. 23

3.1 Интегральные зависимости между s и t и внутренними силовыми факторами. 24

4. Деформации. 25

5. Основные гипотезы, допущения, принципы, принимаемые в курсе сопротивления материалов 27

6. Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии. 29

7. Типы задач сопротивления материалов. 33

8. Кручение стержней. 37

8.1 Кручение круглых стержней. 37

8.1.1 Геометрические характеристики I_p и W_p 40

8.2 Кручение прямоугольных стержней. 41

9. Геометрические характеристики плоских сечений. 45

9.1 Геометрические характеристики простых сечений. 47

9.2 Параллельный перенос осей. 48

9.3 Поворот осей. 49

10. Изгиб. Расчеты на прочность и жесткость при изгибе. 52

10.1 Чистый изгиб. 52

10.2 Поперечный изгиб. 69

11. Определение перемещений в рамах и балках. 75

11.1 Потенциальная энергия деформации системы.. 75

11.2 Обобщенные силы и обобщенные перемещения. 79

11.3 Теорема о взаимности работ и перемещений (теорема Бетти) 81

11.4 Интеграл Мора. 83

11.5 Графо – аналитический метод взятия интегралов (способ Верещагина) 86

11.6 Универсальная формула трапеции. 88

Заключение. 90

 

 

Введение

Сопротивление материалов - наука, изучающая инженерные методы расчета на прочность жесткость и устойчивость.

При эксплуатации конструкции подвергаются действию различных нагрузок. Для нормального функционирования они должны соответствовать необходимым критериям прочности, жесткости и устойчивости.

Прочность – свойство конструкции или ее элементов противостоять внешней нагрузке, не разрушаясь.

Жесткость – свойство конструкции при нагружении противостоять внешним деформациям.

Деформации конструкции при ее нагружении не должны превышать некоторых предварительно заданных весьма малых величин, которые определены из условий нормальной работы конструкции.

Устойчивость – свойство конструкции сохранять первоначальную форму, равновесие при нагружении внешними силами. Расчету на устойчивость подвергаются сжатые стержни.

Сопротивление материалов – экспериментально-теоретическая наука, теоретическая часть которой основывается на теоретической механике и математике, а экспериментальная - на физике и материаловедении.

 

 

Объекты исследования сопротивления материалов.

Стержень – это тело, у которого размеры поперечного сечения b или n значительно меньше его длины l (рис. В1).