Один из важнейших методов доказательства в математике основан на аксиоме (принципе) математической индукции. Пусть 1) свойство А имеет место при n — 1; 2) из предположения о том, что свойством А обладает какое-либо натуральное число л, следует, что этим свойством А обладает и число n +1. Тогда делаем заключение, что свойством А обладает любое натуральное число.
Математическая индукция используется при выведении ряда формул арифметической и геометрической прогрессии, формул бинома Ньютона и др.