Реферат Курсовая Конспект
Amp; Короткі теоретичні відомості - раздел Образование, Кафедра електромеханіки Основи Роботи В Середовищі Пакету Matlab. ...
|
Основи роботи в середовищі пакету MatLab.
1. Типи та формати даних
- Matlab відрізняє великі та малі літери, окрім того, запис імені файлу та повного шляху до його розміщення повинні підкорятися формату системи MS-DOS.
- Для запису комплексних чисел використовують символи i та j.
- Тип нескінченність inf (число/0);
- Тип невизначеність nan (0/0).
- У пакеті визначені значення змінних pi та eps (2-52).
Табл. 3. - Формати даних.
Запис | Значення |
Short | 5 значущих цифр числа |
Long | 15 значущих цифр числа |
Short e | Число з плаваючою комою і п'ятьма значущими цифрами числа |
Long e | Число з плаваючою комою і 15 значущими цифрами числа |
Short g | 5 значущих цифр як у форматі з фіксованою, так і з плаваючою комою |
Long g | 15 значущих цифр як у обох форматах |
Hex | Шістнадцяткова система числення |
Format + | +, або пробіл для додатних, від’ємних елементів і нуля. Уявна частина ігнорується |
2. Елементарні функції пакету (Всі функції пакету визначені малими літерами.)
Табл. 4. - Елементарні функції пакету.
Запис | Значення |
Тригонометричні | |
sin, cos, tan, cot | Тригонометричні функції |
asin, acos, atan, atan2,acot | Обернені тригонометричні функції |
sinh,cosh, tanh,coth | Гіперболічні функції |
asinh, acosh, atanh, acoth | Обернені гіперболічні функції |
sec, csc | Секанс і косеканс |
asec, acsc | Обернені функції секанса і косеканса |
sech, csch | Гіперболічний секанс і косеканс |
asech, acsch | Обернені гіперболічні функції |
Логарифмічні та експонента | |
exp | Експонента |
log | Натуральний логарифм |
log10 | Десятковий логарифм |
log2 | Логарифм за основою два |
Піднесення до степеня | |
pow2 | Піднесення до квадрату |
sqrt | Корінь квадратний |
nextpow2 | Піднесення числа до степеня n |
Функції комплексного аргументу | |
abs | Модуль комплексного числа |
angle | Фаза комплексного числа |
conj | Комплексно-спряжене число |
imag | Уявна чистина комплексного числа |
real | Дійсна частина комплексного числа |
cplxpair | Сортування на комплексно-спряжені пари |
Функції закруглення та визначення остачі від ділення чисел | |
fix | Заокруглення ® 0 |
floor | Заокруглення ® -: |
ceil | Заокруглення ® : |
round | Заокруглення до найближчого цілого |
mod | Остача від ділення зі знаком |
rem | Остача від ділення |
sign | Знак |
Зауваження: довідкову інформацію отримують використовуючи наступний формат запису функції - help ___.
3. Матричні операції. Матричні функції.
У середовищі пакету всі змінні трактуються як матриці. Наприклад змінна а=1,2 записується у вигляді а=1.2 (матриця розмірністю 1*1). Елементи матриці вводяться за рядками, які відділяються один від одного символом “;” або переходом на новий рядок a = [1 2 3; 4 5 6].
Табл. 5. - Стандартні функції для генерації певних типів матриць
Назва функції | Визначення генерованої матриці |
zeros | Матриця, всі елементи якої дорівнюють 0 |
ones | Матриця, всі елементи якої дорівнюють 1 |
eye | Одинична матриця |
rand | Матриця випадкових чисел |
Спосіб виклику подібних матриць є однаковим: А=zeros(5,8) і т.д.
Спосіб введення векторів є ідентичним введенню матриці, однак є можливість генерування вектору наступним командним рядком: Х=Хпоч: крок: Хкін
Табл. 6. - Операції з матрицями з використанням оператору “:”
A(:,j) | Виведення j-го стовпця матриці А |
A(:,j:k) | Виведення стовпців A(j), A(j+1), .. , A(k) |
A(i,:) | Виведення і-го рядка матриці А |
A(i:k,:) | Виведення рядків А(і), А(і+1), .. , А(k) |
A(:) | Виведення всіх елементів матриці в стовпець |
A(j:k) | Виведення в рядок елементів матриці А від елемента з індексом j до елемента з індексом k |
Розмірність порожньої матриці – 0*0, визначається як A=[].
Табл. 7. - Перелік базових матричних операцій
Запис | Значення |
A’ | Транспонування матриці |
A6B | Додавання (віднімання) матриць |
A*B | Множення матриць |
A/B | Праве ділення матриць (хА=У) |
AB | Ліве ділення матриць (Ах=У) |
A^p | Піднесення матриці до степеня |
a^p | Піднесення скаляра до матричного степеня |
У пакеті визначені операції додавання, віднімання і множення, якщо один з операндів є скаляр.
Окремим типом матричних операцій є табличні операції (скалярні операції), визначені на елементах матриці. Табличні операції мають ідентичний запис з матричними, однак перед знаком операції ставитися символ “.”.
Табл. 8. - Елементарні матричні функції та операції
Запис | Значення | |
expm | Матрична експонента | |
logm | Матричний логарифм | |
sqrtm | Матричний корінь квадратний | |
lu | Декомпозиція трикутна LU | |
qr | Декомпозиція ортогональна QR | |
norm | Норма вектора і матриці | |
rank | Ранг матриці | |
det | Детермінант матриці | |
trace | Сума діагональних елементів матриці | |
inv | Обернена матриця | |
size | Розмір матриці | |
reshape | Зміна розміру матриці | |
lenght | Довжина вектора | |
diag | Діагональні елементи матриці | |
triu | Верхня трикутна частина матриці | |
tril | Нижня трикутна частина матриці |
Матрична функція poly визначає коефіцієнти характеристичного полінома, який визначається як det(sI-A). Результатом виконання функції є вектор-рядок коефіцієнтів характеристичного полінома, впорядкований у порядку спадання степенів.
4. Статистичний аналіз.
Табл. 9. - Основні функції пакету для статистичного аналізу
Запис | Значення | |||
min | Найменший елемент | |||
max | Найбільший елемент | |||
mean | Середнє значення | |||
std | Стандартне відхилення | |||
cov | Коваріація | |||
corrcoef | Коефіцієнт кореляції | |||
sum | Сума елементів | |||
prod | Добуток елементів | |||
5. Графічне подання інформації.
Табл. 10. - Функції для виводу двовимірного графіку
Запис | Значення | |||
plot | Побудова графіка в декартовій системі координат | |||
loglog | Побудова графіка в логарифмічних осях | |||
semilogx | Побудова графіка з логарифмічною віссю абсцис | |||
semilogy | Побудова графіка з логарифмічною віссю ординат | |||
polar | Побудова графіка в полярній системі координат | |||
plotyy | Вивід осей як ліворуч, так і праворуч вікна графіка | |||
Активізація описаних у табл.10 функції є подібною до виклику функції plot.
Якщо 'у' є вектором, plot(y) виконує побудову графіку залежності значення елемента вектора від його порядкового номера. Якщо визначені два вектори як аргументи функції, plot(x,y) будує графік залежності y=f(x).
У випадку декількох пар векторів х-у за допомогою команди plot можна на одному графіку вивести декілька залежностей. Структура команди при цьому – plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3).
Для виводу графіків можна завдавати колір залежності, тип лінії та маркери за допомогою наступної структури: plot(x,y,’colorstylemarker’).
Кольори: c - голубий; m – бузковий; y –жовтий; r – червоний; g- зелений; b-синій; w- білий; k-чорний.
Знаки стилів ліній: - - неперервна; -і - штрихова; : - пунктирна; -. – штрих- пунктирна; none – без лінії.
Знаки маркерів: '+', '0', '*', 'х'.
Для відкриття нового вікна для виводу графіків необхідно виконати команду figure. Команда figure(n) задає поточне вікно з номером n серед відкритих графічних вікон.
Для виводу нових залежностей у створеному вікні графіку необхідно виконати команду hold on.
Команда subplot(vha) дозволяє здійснювати поділ вікна виводу графіків на чотири, або на два. У даній команді v та h дорівнюють 1 або 2, таким чином задають відповідно поділ екрану по вертикалі та по горизонталі, а параметр “а” визначає номер активного вікна.
Використання під час побудови графіку функції axis дає змогу задавати діапазон зміни координат. Структура такої команди: axis([Xmin Xmax Ymin Ymax]). Окрім цього команда axis equal формує однаковий крок розбиття по осі абсцис і ординат, а команда axis off дозволяє не виводити мітки та розбиття координатних осей.
Використання команди grid дозволяє нанести сітку на графік.
Для опису графіків існують команди, які дають можливість задавати наступне:
- назви x-,y-осей, відповідно, - xlabel (‘Назва осі’), ylabel (‘Назва осі’);
- назва графіку – title (‘Назва графіку’);
- підпис у будь якому місті – text(x,y,’Текст підпису’).
5.2 Тривимірна графіка.
Табл. 11. - 3D функції пакету
Запис | Значення | |||
plot3 | Побудова 3D графіку | |||
mesh | Побудова сітки на поверхні графіку | |||
surf | Побудова поверхні графіку | |||
contour3 | Побудова контурів поверхні графіку | |||
6. Циклічні оператори та організація розгалужень у середовищі пакету.
Цикл for повторює виконання групи операторів фіксовану кількість разів. for змінна = вираз оператори; end | Структура циклічного оператору While While умова оператори; end Для виходу з циклу до його завершення є команда break. |
Структура умовного оператора if if умова1 оператори1 elseif умова2 оператори2 else оператори end | Оператор switch виконує групу команд залежно від значення виразу або змінної. switch вираз або змінна case значення 1 оператори 1 case значення 2 оператори 2 case значення 3 оператори 3 otherwise оператори 4 end |
7. Структура m-файлів.
Файли, що містять написані користувачем програми мовою MatLab, які виконують певні операції, називаються m-файлами. Розрізняють два види m-файлів:
- script – не має ні вхідних, ні вихідних аргументів. Працює з даними робочої області.
- function – має вхідні та вихідні аргументи. Внутрішні змінні є локальними змінними функції.
Запис m-файлу (function) починається наступним рядком:
Function вихідні аргументи = назва функції (вхідні аргументи).
Після описаного рядка розміщують коментар, котрий виводиться командою - help назва функції.
8. Числове інтегрування та диференціювання функцій.
Для знаходження значення означеного інтеграла в середовищі пакету передбачена функція quad, яка розраховує значення інтеграла F(x) у діапазоні від А до В з допустимою точністю 1е-3 використовуючи метод Сімпсона.
Q= quad('F', a, b)
де 'F' – текстова змінна (назва файлу, у якому зберігається підінтегральна функція).
Функція quad8 реалізує рекурсивну адаптивну восьми-точкову формулу Ньютона-Котеса.
Для визначення наближеного значення похідної, необхідно знайти різницю між сусідніми значеннями функції. Цю операцію виконує функція diff. Якщо х є вектором, то результатом виконання команди diff(x) буде вектор [x(2)-x(1) .. x(n)-x(n-1)]. Якщо вектори х та в складаються з координат точок кривої, то наближене значення похідної:
dydx=diff(y)./diff(x) .
Основи роботи в середовищі пакету MathCAD
У пакеті використовуються вбудовані функції. До основних функцій відносяться тригонометричні і зворотні, гіперболічні і зворотні, експонентні і логарифмічні, статистичні, Фур'є, Беселя, комплексних змінних. Основні функції:
1. Тригонометричні і зворотні функції: sin(z), cos(z), tan(z), asin(z), acos(z), atan(z). Де z - кут у радіанах.
2. Гіперболічні і зворотні функції: sinh(z), cosh(z), tanh(z), asinh(z), acosh(z), atanh(z) .
3. Експонентні і логарифмічні: exp(z) - ez; ln(z) - натуральний логарифм; log(z)- десятковий логарифм.
4. Статистичні функції: mean(x)- середнє значення; var(x)- дисперсія; stdev(x) - середньоквадратичне відхилення; cnorm(x)- функція нормального розподілення; erf(x)- функція помилки; Г(x) - гамма-функція Ейлеру.
5. Функції Беселя: J0(x), J1(x), Jn(n,x) - функції Беселя першого порядку; Y0(x), Y1(x), Yn(n,x) - функції Беселя другого порядку.
6. Функції комплексних змінних: Re(z)- дійсна частина комплексного числа; Im(z)- уявна частина комплексного числа; arg(z)- аргумент комплексного числа.
7. Перетворення Фур'є: U:=fft(V)- пряме перетворення (V- дійсне) ; V:=ifft(U)- зворотне перетворення (V- дійсне); U:=cfft(V)- пряме перетворення (V- дійсне); V:=icfft(U)- зворотне перетворення (V- дійсне).
8. Кореляційна функція - дозволяє розраховувати коефіцієнт кореляції двох векторів vx і vy і визначити рівняння лінійної регресії:
corr(vx,vy)- коефіцієнт кореляції;
slope(vx,vy)- коефіцієнт нахилу лінії регресії;
intercept(vx,vy)- початкова координата лінії регресії.
9. Лінійна інтерполяція:
linterp(vx,vy,x)
vx,vy- вектори значень аргументу і функцій, де x- значення аргументу, для якого проводиться інтерполяція.
10. Функція для визначення коренів алгебраїчних і трансцендентних рівнянь: root(рівняння, змінна)
11. Датчик випадкових чисел: rnd(x) - випадкове число з рівномірним розподілом від 0 до x
12. Ціла частина змінної: floor(x)- найближче найменше ціле число; ceil(x)- найближче найбільше ціле число.
13. Виділення залишку: mod(x,y)- залишок від розподілу x на y.
14. Зупинка ітерації: until(x,y) - коли x<0
15. Функція умовного переходу: if(умова, x, y) - якщо умова виконується, то функція дорівнює x, інакше y.
16. Одинична функція (функція Хевисайда): Ф(x) - якщо x>0 то функція дорівнює 1, інакше 0.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Криворізький технічний університет Кафедра електромеханіки Методичні вказівки до... На засіданні кафедри електромеханіки... Протокол від р...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Amp; Короткі теоретичні відомості
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов