(ДРУ-4 год., МПО – 4 год)
Зміст:
1. Ресурси і випуск. Ефективний план виробництва.
2. Виробнича функція.
3. Заміщення факторів виробництва. Ефект масштабу.
4. Виробництво і вартість. Мінімізація вартості.
5. Вартість у короткостроковому та довгостроковому виробництві
Ключові тотожності та залежності:
Q = f (K, L) – двохфакторна виробнича функція
К – капітал
L – праця
Q – обсяг виробництва
f (K+∆K, L) = f (K, L+∆L) – гіпотеза взаємозамінності
– середній продукт праці
– середній продукт капіталу
– граничний продукт праці
– граничний продукт капіталу
TC (Q) = FC + VC (Q) – сукупні витрати виробництва
FC – фіксовані сукупні витрати виробництва
VC – змінні сукупні витрати виробництва
– середні змінні витрати виробництва
– середні фіксовані витрати виробництва
– середні сукупні витрати виробництва
MC(Q) = TC (Q + 1) – TC(Q або MC(Q) = TC (Q) – TC(Q -1) – граничні витрати
MC (Q) = TC΄ (Q) = ∂ TC (Q)/ ∂ Q – обрахунок граничних витрат за функцією сукупних витрат
MC (Q) = VC΄ (Q) = ∂ VC (Q)/ ∂ Q – обрахунок граничних витрат за функцією змінних сукупних витрат
, MRTS < 0 – гранична норма технологічної заміни капіталу працею
– гранична норма технологічної заміни праці капіталом
Q = a Kα L β; a, α, β > 0, α + β = 1 – виробнича функція Кобба-Дугласа, де α та β – значення еластичності випуску за певним фактором виробництва
МРК = a α( L / K )1 – α – граничний продукт капіталу для функції Кобба-Дугласа
МРL = a (1- α) ( K / L ) α – граничний продукт праці для функції Кобба-Дугласа
– гранична норма технологічної заміни праці капіталом для функції Кобба-Дугласа
PK ·K + PL ·L = ТС = І – функція сукупної вартості виробництва
PK – ціна одиниці капіталу
PL – ціна одиниці праці
– умова максимізації випуску
– умова мінімізації витрат
– довгострокова середня вартість виробництва
– довгострокова гранична вартість виробництва
Приклад розв’язання задачі