Корреляциялық сөздің кең мағынасында байланысты, объективті процесстер мен құбылыстардың арасындағы арақатынастарды білдіреді. Егер кездейсоқ шамалар себепті негізделген және мүмкіндіктік маңызында осы байланыстарды айтсақ, онда корреляциялық (стохастикалық) немесе корреляциялық байланыс болады.
Регрессия кездейсоқ айнымалылар арасындағысәйкестікті құрады. Мысалы, (Х) өндіріс өніміне бағынышты қолданылатын электрқуатының сұранысын қарастырғанда, екі шамада кездейсоқ болса, онда біржақты стохастикалық бағыныштылық болатыны жайлы сөз болады, яғни регрессия туралы. Регрессиялық бағыныштылық функция арқылы өрнектеледі және оны регрессиялық функция деп атайды.
Жұмыстың орындалу тәртібі:
1. Ms Excel программасын іске қойыңыз. Жұмысшы прарағының А және В бағандарына №1 жұмыстағы генерацияланған Х және У кездейсоқ шамаларының мәндерін енгізіңіз. Пайда болған таблицаны қалаған форматыңызға келтіріңіз. (Есепті орындаудың нұсқасына қараңыз).
2. Х аумағы бойынша таблицаны сұрыптаңыз. Ол үшін курсорды Х бағанасының кез-келген жеріне қойып Сортировка по возростанию деген батырманы басыңыз.
3. Жұмысшы парағының бірінші жолынан бастап кездейсоқ шамалардың характеристикасын есептеуге таблицаға қойыңыз. (3 сурет). Х-тің минималды мәнін есептеңіз. Ол үшін :
- курсорды G4 ұяшығына курсордың рамкасын қойыңыз;
- саймандар панелінен (Мастер функции) Вставка функции батырмасын басыңыз;
- Статистические категориясынан МИН функциясын таңдаңыз да ОК батырмасын басыңыз;
- Тышқанның көмегімен минимумды таңдау бөлімінен аумақты көрсетіңіз. Число:А2-А61-ОК.
4. У минималды шамасын есептеу үшін маркер автозаполнения деген батырманың көмегімен оң жақтағы ұяшыққа алынған функцияны көшіріңіз;
5. Тура осылайша Х және У-тің максималды мәнін есептеңіз;
6. Х және У-ке гистограмма құрыңыз “Сервис-Анализ данных-Гистограмма). Гистограмманы бөлек параққа қойыңыз.
7. Кездейсоқ шамалардың мінездемелерін есептеуді жалғастырыңыз. Мастер функций арқылы Х пен У-тің ортаквадраттық ауытқуын, дисперсиясын және орта мәнін есептеңіз (функциялар СРЗНАЧ, ДИСП және СТАНОТКЛОН, сәйкесінше). Шығындыны таблицаға шығарыңыз.
8. Салыстыру үшін қолданушының формуласының көмегімен есептеңіз және екінші кестеге қойыңыз:
- орта квадраттық ауытқу
- дисперсия ,
- орта квадраттық (стандартты) ауытқуы
,
мұндағы N –байқаулар саны (мәндер).
MS Excel технологиясын қолданған формулаларды қолданып есепті шығаруға нұсқа:
- Қолданушы формуласы әрқашанда ұяшықта = белгісімен басталады, онда есептеулердің шығындысы жазылады. Ұяшықтың адрес тышқанның көмегімен көрестіледі. Математикалық операциялар пернелер тақтасында көрсетіледі.
- Қосындыларды табу үшін СУММ деген математикалық функция қолданылады.
- Квадраттық айырмашылықтың қосындысын табу үшін СУММКВРАЗН математикалық функциясын қолданамыз. Ол функцияны қолдану үшін Х және У орта мәндерін С және D бағаналарына көшіреміз.
Есептеулер шығындысы:
| Среднее | 0,553667 | 0,672667 |
| Дисперсия | 0,05279 | 0,030233 |
| Станд.отклонение | 0,22976 | 0,173848 |
Жұмыстың шыққан нәтижесін сақтаңыз. Бақылау сұрақтарына жауап беріңіз. Программамен жұмысты аяқтаңыз.
MS EXCEL де регрессиялық анализ жасау техноогиясын игеру. Кездейсоқ айнымалылар арасындағы байланысты сипаттайтын шамаларды есептеудің іс жүзіндегі машықтану.
Әдістемелік нұсқаулар:
Кездейсоқ шамалар арасындағы байланысты анықтау, егер болса, онда қаншалықты тығыздығын анықтауға корреляциялық анилиз қолданылады.
· Ковариация
· Корреляция коэффициенті
Есептеу үшін КОВАР және КОРРЕЛстатистикалық фунцияны қолданыңыз, тексеру үшін есептеулерді қолданушы формула көмегімен есептеңіз. Есептеу шешімдері:
| Ковариация | -0,03524311 |
| Коэффициент корреляции | -0,8972801 |
Корреляция коэффициенті сызықты байланыстың өлшемі болып табылады және мәнін қабылдайды. болғанда Х пен У арасындағы байланыс стохастикалық емес (мүмкіндік) ол (детерминделген) функционалды.
болғанда байланыс болмайды. Корреляция коэффициентінің теріс мәні байланыстың кері болатынын – Х мәнінің өсуімен У-тің кішірейтілетінін көрсетеді. Корреляция коэффициентінің оң мәні байланыстың тіке болатынын – Х-тің өсуіне қарай У-тің өсетінін көрсетеді.
Келесі теңдіктер саналады:
· болғанда Ч пен У арасында стохастикалық байланыс тығыз, және оны тәжірибелік мақматта қолдануға болады.
· болғанда Ч пен У арасында байланыс болады, бірақ оны тәжірибелік мақсатта қолдану тиімсіз.
· болғанда Ч пен У арасында байланыс әлсіз, және оны тәжірибеде елемейақ қоюға болады.
Қорытынды. Біздің жағдайда р=-0,8972801 болғандықтан, Ч пен У кездейсоқ шамалар арасындағы стохастикалық сызықты байланыс тығыз болатынын көреміз.
Диаграммаға трендтің түзетілген сызығын қоыңыз. Ол үшін:
· Диаграммадағы мәндер қатарын тышқанды екі шерту арқылы белгіліңіз.
· Команда Меню-Диаграмма-Добавить линию тренда.
· Скользящее среднее типін таңдаңыз, 3 нүктесі, ОК.
Диаграммады трендтің түзетілген сызығы пайда болады.
Бұл жағдайда түзетілген орта мәннің сызығы жақсы көрсеті үшін қолданылады, өйткені оның теңдеуі белгісіз.
теңдеуін шешу есебін, Х және У кездейсоқ шамалардың арасындағы байланысты сипаттайды, регрессия анализі шешеді. теңдеуі регрессия теңдеуі деп аталады және У шамасы Х шамасының әртүрлі қарастырылып отырған диапазондағы орта мәнін болжауға мүмкіндік береді.