Өндірісті басқару есептерінде сызықты бағдарламалау есептерінің практикалық қолдануының қазіргі кездегі негізгі моменті – есепті сипаттау қойылымынан есептің математикалық қойылымына көшу. Бұл жағдайда сызықты бағдарламалаудың есептерінің математикалық қойылымы мақсаттық функцияның міндетті түрде болуына және шектеулер мен шарттар жүйесінің болуына назар аударады.
Сызықты бағдарламалау есебінің математикалық түрі келесідей болады:
мұнда F-мақсаттық функция, келесі шарттарда
мұндағы xj – ізделген белгісіз шама.
Матрицалық белгілерде есеп келесі түрде көрсетілуі мүмкін:
Функцияны минимизациялау (максимизациялау) : F=CX
| Берілген шектеулерде : |
Сызықты бағдарламалау есептерін оның оптималды жоспарын табу немесе оптималды жоспарының болмауын дәлелдеу деп ұғамыз.