Вычислить определенный интеграл по формуле левых и правых прямоугольников.

-?

 

Для вычисления по формулам левых, правых и средних прямоугольников при n=10 разобьём отрезок интегрирования [1,5;2,3] на 10 частей с шагом . Составим таблицу значений подинтегральной функции в точках деления отрезка:

i	xi	0,3xi+1,2				yi
	1,5	1,65	1,284523	1,658312	4,058312	0,316517
	1,58	1,674	1,293832	1,731011	4,259011	0,303787
	1,66	1,698	1,303073	1,804328	4,460328	0,292147
	1,74	1,722	1,31225	1,878191	4,662191	0,281466
	1,82	1,746	1,321363	1,952537	4,864537	0,271632
	1,9	1,77	1,330413	2,027313	5,067313	0,262548
	1,98	1,794	1,339403	2,102475	5,270475	0,254133
	2,06	1,818	1,348332	2,177981	5,473981	0,246317
	2,14	1,842	1,357203	2,253797	5,677797	0,239037
	2,22	1,866	1,366016	2,329893	5,881893	0,232241
	2,3	1,89	1,374773	2,406242	6,086242	0,225882
						2,699825
						2,60919

В таблице найдены суммы:

По формуле левых прямоугольников

По формуле правых прямоугольников

Эти значения отличаются уже в сотых долях. За окончательное значение примем полусумму найденных значений, округлив результат до тысячных: