Цель:приобрести практические навыки вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного числового аргумента с помощью четырехзначных математических таблиц В.М. Брадиса и с помощью микрокалькулятора.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».
Средства обучения:
- рекомендации и общие правила вычисления значений с помощью четырехзначных математических таблиц В.М. Брадиса.
Виды самостоятельной работы:
- нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острых углов;
- нахождение значений синуса, косинуса, тангенса от аргументов в радианах;
- вычисление значения выражения.
Краткая теоретическая справка
Аналогично тому, что существуют различные меры длины, массы, есть и различные меры величины угла. Это градусная мера угла и радианная мера угла. Угол в 10 – это центральный угол, опирающийся на дугу, составляющую часть окружности. Угол в 1 радиан – это центральный угол, опирающийся на дугу длиной 1, т.е. на дугу, длина которой равна радиусу окружности.
Учитывая, что дуга длиной рад. стягивает центральный угол в 1800, имеем соотношения между мерами угла:
, .
Вычислить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного числового аргумента можно как с помощью четырехзначных математических таблиц В.М. Брадиса, так и с помощью микрокалькулятора.
Практические задания
1. Найти значения синуса, косинуса и тангенса произвольных острых углов (изучите вначале правила вычислений на с. 54).
2. Найти значения синуса и косинуса от аргументов в радианах с помощью таблиц или с помощью микрокалькуляторов.
3. Вычислить значение выражения, округлив конечный результат до 0,01.
Для аудиторной работы
1. а) ; б) ; в) ; г) ;
д) ; е) .
2. а) ; б) ; в) ; г) .
3. а) ; б) .
Для самостоятельной работы
Вариант 1
1. а) ; б) ; в) ; г) ;
д) ; е) ; ж) ; з) . 2. а) ; б) ; в) ; г) .
3. а) ; б) .
Вариант 2
1. а) ; б) ; в) ; г) ;
д) ; е) ; ж) ; з) .
2. а) ; б) ; в) ; г) .
3. а) ; б) .
Вариант 3
1. а) ; б) ; в) ; г) ;
д) ; е) ; ж) ; з) .
2. а) ; б) ; в) ; г) .
3. а) ; б) .
Вариант 4
1. а) ; б) ; в) ; г) ;
д) ; е) ; ж) ; з) .
2. а) ; б) ; в) ; г) .
3. а) ; б) .
Требования к отчёту:
1. После выполнения работы студент обязан продемонстрировать преподавателю выполненные задания.
2. Предоставить отчёт о выполненной работе, содержащей:
- порядковый номер и наименование практической работы;
- цель практической работы;
- ход выполнения работы;
- ответы на контрольные вопросы;
- вывод о выполненном задании.
Контрольные вопросы
1. Что такое синус действительного числа?
2. Что называют косинусом действительного числа?
3. Какие меры углов существуют? Как они взаимосвязаны?
4. Что называют тангенсом и котангенсом действительного числа?
5. Как вычислить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного аргумента?
6. Что необходимо делать, если в таблицах нет точного значения угла?
Сделайте вывод о том, какие математические навыки вы приобрели на этом занятии.