Цель: научиться решать иррациональные уравнения и неравенства, системы иррациональных уравнений.
Место проведения: учебная аудитория, ОБОУ СПО «Курский электромеханический техникум».
Средства обучения:
- методические рекомендации к практической работе № 24.
Виды самостоятельной работы:
- решение иррациональных уравнений;
- решение иррациональных неравенств;
- решение систем иррациональных уравнений.
Краткая теоретическая справка
Теорема 1. Пусть и - числовые функции, , тогда имеют место равносильности
1) ;
;
1)
Теорема 2. Пусть и - числовые функции, и , тогда имеют место равносильности:
1) ;
;
2)
Практические задания для аудиторной работы
1. Решить уравнение:
а);б);3).
2. Решить неравенство:
а);б) .
3. Решить систему уравнений:
а)б)
Практические задания для самостоятельной работы
Вариант 1
1. Решить уравнение: .
2. Решить неравенство: .
3. Решить систему уравнений:
Вариант 2
1. Решить уравнение: .
2. Решить неравенство: .
3. Решить систему уравнений:
Вариант 3
1. Решить уравнение: .
2. Решить неравенство: .
3. Решить систему уравнений:
Вариант 4
1. Решить уравнение: .
2. Решить неравенство: .
3. Решить систему уравнений:
Требования к отчёту:
1. После выполнения работы студент обязан продемонстрировать преподавателю выполненные задания.
2. Предоставить отчёт о выполненной работе, содержащей:
- порядковый номер и наименование практической работы;
- цель практической работы;
- ход выполнения работы;
- ответы на контрольные вопросы;
- вывод о выполненном задании.
Контрольные вопросы
1. Какие уравнения, неравенства называются иррациональными?
2. Запишите основные равносильности, используемые при решении иррациональных уравнений.
3. Запишите основные равносильности, используемые при решении иррациональных неравенств.
Сделайте вывод о том, какие математические навыки вы приобрели на этом занятии.