1)Чистый изгиб – изгиб, при котором изгибающий момент в сечении явл. единственным силовым фактором, а поперечные и нормальные силы отсутствуют. Чистый изгиб наз-ся прямым, если ориентация изгибающего момента совпадает с одной из главных осей поперечного сечения.
Рассмотри систему, изображённую на рис1. Брус находится в равновесии, имеем: 1) ; 2)
Т.к. рассматриваем чистый изгиб: (3) ; (4); (5)
Из ур-ий 3) – 5) нельзя установить связь между моментом и напряжением => задача статич. неопределима=>необх. составить ур-ие перемещений. Образование деформаций при чистом изгибе можно рассматривать как р-тат поворота поперечн. сечений друг относ. друга. Рассмотрим два сечения, находящихся на расстоянии dz друг относ. друга (рис.2, 3).
В р-тате поворота произвольно взятый отрезок MN=dz получает приращение (M1N1-MN), кривизна нейтрального слоя CD (в котором удлинения отсутствуют) изменяется (рис. 4): → .
Относительное удлинение MN: (6)
(6)→з-н Гука: (7)
(7)→(3): , , => => OX – нейтральная ось
(7)→(4):=> JXY = 0 => ОХ и ОY – главные центральные оси => изгиб прямой
(7)→(5):.
=> (8)
(8)→(7):
Макс. напряжение возникает в т., наиболее удалённых от нейтральной линии (рис.5): ,