Работа.
Количественное выражение элементарной работы δL в общем виде определяется как произведение проекции Fs силы F на элементарное перемещение точки приложения силы (рис. 3.4).
Рис. 3.4. Определение элементарной работы
. (3.12)
Работа есть эффект перемещения силы, она зависит от вида процесса. Следовательно, выражение элементарной работы не является полным дифференциалом и знак δ как общий символ бесконечно малых величин указывает на это.
Рассмотрим работу в цилиндре поршневой машины. Элементарная работа сжимаемых тел определяется в зависимости от давления и изменения объема:
Fs=P×f; dS=1/f×dV;
dL=Fs×dS=P×f×(1/f)×dV=P×dV;
dL=P×dV. (3.13)
Работу изменения объема называют термодинамической работой(рис. 3.5). Эта работа в P-V координатах определяется площадью, ограниченной линией процесса и координатами точек начала и конца процесса. Работа считается положительной (L1,2>0), если система совершает ее над внешними телами, т. е. при dV>0, и отрицательной (L1,2<0), если внешние тела совершают работу над системой, т. е. при dV<0 (рис. 3.6).
Рис. 3.5. Определение термодинамической Рис. 3.6. Графическое изображение
работы термодинамической работы
Часто в термодинамике оперируют понятием удельной термодина-мической работы, т. е. работы изменения объема, отнесенной к 1 кг:
dl=1/G×dL=1/G×P×dV=P×du,
l1,2=
(3.14)
Интегральное определение полной L1,2 и удельной l1,2 термодинамической работы возможно лишь при наличии уравнений связи между давлением и объемом: j (P, V)=0; j (P, υ)=0.
Эффективная работа реального процесса (dL*, dl*) определяется как разность между обратимой работой изменения объема (dL, dl) и работой необратимых потерь (dL**, dl**).
dL*=dL-dL**; dl*=dl-dl**. (3.15)
Работа, потерянная в необратимых процессах, превращается в теплоту внутреннего теплообмена.
Рис. 3.7. К определению потенциальной работы
Потенциальная работа (W1,2) — работа по обратимому перемещению жидкостей, паров и газов из области одного давления Р1 в область другого давления Р2. Слагаемые потенциальной работы по перемещению газа из области давления Р1 в область давления Р2 изображены на схеме 3.7.
Основные условные слагаемые потенциальной работы — это наполнение LI, расширение (сжатие) LII и выталкивание LIII.
Рис. 3.8. Этапы совершения потенциальной работы
; (3.16)
dW = -V×dP. (3.17)
Элементарная удельная потенциальная работа:
dw = (1/G)×dW = -u×dP. (3.18)
Потенциальная работа имеет положительный знак при перемещении жидкости или газа из области большего давления в область меньшего давления (Р1>Р2) и наоборот, т. е. при расширении положительна, при сжатии — отрицательна. Как и термодинамическая работа, потенциальная измеряется площадью в P-V координатах (рис. 3.8).
(3.19)
аналогично, для удельной потенциальной работы:
(3.20)
При вычислении интегральной величины потенциальной работы, как и при вычислении интегральной термодинамической работы, необходимо иметь уравнение процесса изменения состояния вещества j (P, V)=0, или j1 (P, u)=0 для удельной потенциальной работы.
Потенциальная работа dW, dw — это сумма эффективной работы dW* и работы необходимых потерь dW**.
dW=δW*+δW**; соответственно, dw=dw*+dw**.
Потенциальная работа необратимых потерь dW* превращается в теплоту внутреннего теплообмена. Эффективная потенциальная работа dW*=dW-dW** непосредственно передается телам внешней системы dLc* и используется для изменения внутренней энергии внешнего положения рабочего тела dEcz.
dW*=dEc*+dEcz. (3.21)