Процесс перехода наследства принято делить на две стадии, открытие наследства и принятие наследства.
Открытие наследства происходило со смертью наследодателя. По цивильному праву, лица, входившие в состав семьи покойного, принимали наследство сразу же, в момент открытия. Наследники, не принадлежавшие к семье наследодателя, приобретали наследство путем изъявления воли; могли и отказаться от него (поскольку наследовались не только права, но и обязанности умершего, в частности, его долги). Вступление в наследство совершалось в торжественной форме.
По преторскому праву приобретение наследства происходило иначе. Моментальное вступление исключалось. Не стало различия между категориями наследников, которые жили с наследодателем до момента его смерти или не жили.
Правовые последствия принятия наследства в различные периоды развития римского права изменялись. По цивильному праву имущество наследника сливалось с имуществом наследодателя, что часто было невыгодно для наследника, если наследство было обременено долгами. Поэтому претор стал предоставлять наследникам особую льготу, по которой наследство не сливалось с имуществом наследника до выплаты долгов наследодателя. При Юстиниане по этой же причине была введена еще одна льгота для наследников - опись всего наследственного имущества, из которого наследник только и отвечал по долгам наследства.
Еще одна особенность римского наследственного права: в завещании наследодатель мог, назначив наследника, обязать его передать вещь или совершить какое-либо действие в пользу третьего лица. Такие распоряжения назывались легаты,или отказы.
В императорское время появилась особая форма отказов - фидеикомиссы.Они возникли из неформальных соглашений, когда наследодатель перед смертью обращался к наследнику с просьбой выполнить что-либо или передать что-либо третьему лицу. Сначала такие отказы не имели юридической силы, были основаны лишь на доверии (fides) - отсюда их название. Однако уже при Августе они получили юридическую защиту. Со временем легаты и фидеикомиссы сблизились, и Юстиниан объединил их в один институт - отказы.
В форме фидеикомисса можно было передать и все наследство в целом - так называемый универсальный фидеикомисс.