Теплоотдача при свободной конвекции в неограниченном пространстве

Свободной конвекцией называется движение жидкости, обусловливаемое разностью плотностей ее холодных и нагретых частиц. Допустим, в помещении воздух находится в спокойном состоянии. В некоторый момент времени в помещение вносится нагретое (холодное) тело, между телом и воздухом возникает теплообмен. От соприкосновения с телом воздух нагревается и становится легче. Вследствие разности плотностей холодных и нагретых частиц воздуха возникает подъемная сила, под действием которой нагретые частицы поднимаются кверху. На их место поступают свежие, холодные частицы, которые также нагреваются и поднимаются. Если тело холодное, то воздух при соприкосновении охлаждается, становится тяжелее и опускается вниз.

Таким образом, свободное движение жидкости определяется наличием теплообмена. Так как количество переданного тепла пропорционально , м² и , ºC, то свободное движение жидкости определяется этими факторами. Разностью температур определяется разность плотностей и подъемная сила, а поверхностью теплообмена – зона распространения процесса. В зависимости от соотношения этих величин характер движения жидкости может быть ламинарным или турбулентным, хотя режим движения в основном определяется разностью температур . В соответствии с изменением режима движения изменяется и теплоотдача.

Многие задачи конвективного теплообмена при свободном движении жидкости в неограниченном пространстве были решены экспериментально. Были проведены исследования с воздухом, водородом, углекислотой, водой, анилином, глицерином, различными маслами и др. (во всех случаях ).

Теплоотдача определялась для тел различной формы и размеров (диаметр проволок и труб изменялся от 0,015 до 245 мм, диаметр шаров – от 0,03 до 16 м, высота пластин и труб – от 0,25 до 6 м). Картина течения жидкости в процессе ее нагревания при свободной конвекции для тел различной формы представлена на рис. 5.1, 5.2 и 5.3.

На нижнем участке вертикально расположенной трубы (рис. 5.1) вследствие увеличения толщины ламинарной пленки коэффициент теплоотдачи по высоте трубы убывает. На участке развитого турбулентного движения, где ламинарная пленка разрушается, значение повышается и становится постоянным. Такая же картина характерна для вертикальной стенки, наклонной и горизонтальной трубы, шара и других тел овальной формы (рис. 5.2). В развитии свободного движения форма тела играет второстепенную роль. Главное – протяженность поверхности, вдоль которой происходит движение нагретого воздуха.

Движение среды около нагретых горизонтальных плит зависит от положения плиты и ее размеров (рис. 5.3).

Для тонких проволочек ( мм) условия развития свободного движения иные, так как поверхность мала, то количество теплоты , отдаваемое нагретой поверхностью в окружающую среду, мало. Здесь ламинарный режим движения сохраняется при больших разностях температур . При малых вокруг проволоки образуется неподвижная пленка нагретого воздуха. Это особый пленочный режим.

Условия свободного движения и теплообмена справедливы для любого газа и любой жидкости. Результаты экспериментальных исследований были представлены зависимостью

. (5.51)

Здесь – критерий Рэлея;

.

 

Рис. 5.3 Свободное движение жидкости около горизонтальных плит:

а, б − нагретая поверхность обращена вверх;

в − нагретая поверхность обращена вниз

 

Значения постоянных и в формуле (5.5) зависят от режима движения жидкости, омывающей твердое тело, и приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1

Значения коэффициентов и в критериальном уравнении

(Gr∙Pr)m	C	n
1∙10-3÷5∙102 (теплопроводность)	1,18	1/8
5∙102÷2∙107 (ламинарный режим)	0,54	1/4
2∙107÷1∙1013 (турбулентный режим)	0,135	1/3

 

Экспериментально установлено, что существует три режима переноса теплоты в зависимости от произведения (Рис. 5.4 и таблица 5.1). При первом режиме (кривая 1 на рисунке 5.4) теплоотдача слабо зависит от произведения и теплота передается в основном теплопроводностью.

 

 

При втором режиме (кривая 2 на рис. 5.4) существует ламинарный пограничный слой, теплота переносится вследствие свободной конвекции при ламинарном режиме.

При третьем режиме (кривая 3 на рис. 5.4) теплота передается вследствие свободной конвекции при турбулентном режиме движения жидкости.

При вычислении критериев подобия за определяющий размер для труб и шаров принят наружный диаметр , а для вертикальных плит – высота . В качестве определяющей температуры принята средняя температура пограничного слоя , где – температура стенки; – температура жидкости вдали от нагретого объекта (вне зоны охваченной процессом нагревания).

При и остается постоянным. В этом случае , т.е. теплоотдача полностью определяется теплопроводностью среды . Такая закономерность справедлива для любых капельных и газообразных жидкостей при и для тел любой формы и любого размера, в том числе и для горизонтальных плит.

Для горизонтальных плит за определяющий размер берется меньшая сторона плиты. При этом если теплоотдающая поверхность обращена кверху, то полученное по формуле (2.31) значение коэффициента теплоотдачи увеличивается на 30 %, а если книзу, то – уменьшается на 30 %.

И.М. Михеевой была исследована теплоотдача в зависимости от направления теплового потока. Объектом исследования была горизонтальная труба, средами – воздух, вода, масло (кг с/м²; ). Было установлено, что теплоотдача зависит от направления теплового потока и для различных жидкостей по-разному зависит от температурного напора. Эти явления определяются физическими параметрами и их изменением с температурой. Их влияние хорошо учитывается параметром в степени 0,25.

Для теплоотдачи горизонтальных труб в условиях свободного движения жидкостей и газов получена формула

. (5.6)

Для воздуха формула (5.6) упрощается и принимает вид

. (5.7)

Зависимость (5.7) хорошо отражает влияние основных параметров рабочих жидкостей и удобна для практических расчетов. Для горизонтальных труб рекомендуется формула (5.2).

Величину коэффициента теплоотдачи конвекцией α_к для пароводяного водонагревателя рекомендуется определять по формуле (5.7).