Истечение несжимаемых сред через отверстия

Рисунок 6.1. Истечение из отверстия в тонкой стенке

Рассмотрим истечение капельной жидкости или несжимаемого газа через отверстия в тонкой стенке ( l < d) большого резервуара (рисунок 6.1), в котором поддерживается постоянное давление р₁. Истечение происходит горизонтально в среду с давлением p₂<p₁. Форма истекающей среды такова, что самое узкое сечение струи f₂ - больше сечения отверстия f и находится за отверстием. Запишем уравнение Бернулли для сечения 1-1, в котором поток в резервуаре ещё не деформирован, и в самом узком сечении струи 2-2:

,

откуда

(6.1)

При истечении через отверстия k_м.с.=0,04...0,06, тогда коэффициент скорости

,

Если f₂/f₁®0, а j=1, то получим известную формулу Торичелли :

. (6.2)

Расход жидкости, истекающей через отверстия, равен

V=w×f

Т.к. w×f=w₂×f₂ в соответствие с законом неразрывности, то

где отношение f₂/f=e называется коэффициентом сжатия, который принимается равным e=0,63. Тогда расчетная формула для расхода примет вид:

(6.3)

Коэффициент расхода m=ej учитывает сжатие струи и сопротивление отверстия и равен 0,61... 0,62.