Аэродинамика свободной затопленной турбулентной струи

Рисунок 8.5 - Аэродинамика свободной струи а - схема струи, б - характеристики струи

Свободная затопленная турбулентная струя - прототип факела - наиболее часто встречается в промтеплоэнергетических установках. Струя называется свободной, если она не ограничена какими-либо поверхностями, и затопленной, если вытекает в среду с такой же плотностью. Образование свободной струи обусловлено (рисунок 8.5) тем, что в потоке под действием поперечных турбулентных пульсаций небольшие объёмы жидкости выбрасываются за первоначальную границу потока. Сталкиваясь с окружающей струей спокойной жидкостью, эти объёмы вовлекают её в движение, а их скорость уменьшается. На место выскочивших частиц в струю поступают новые из окружающей среды и подтормаживают частицы, движущиеся быстрее. В результате этого процесса, называемого турбулентным перемешиванием, образуется свободный пограничный слой, разделяющий неподвижную среду и ядро потока, которое сохраняет начальную скорость. По мере удаления от сопла толщина ядра потока уменьшается, а толщина пограничного слоя увеличивается. Расстояние от сопла l_н, на котором существует ядро потока, т.е. на оси струи сохраняется начальная скорость w₀, называется начальным участком w_m=w₀. За начальным участком следует основной, на котором пограничный слой заполняет все поперечное сечение струи, а скорость на оси меньше начальной (w_m < w₀). Наружной границей струи называем поверхность, на которой скорость равна нулю. В технических расчетах можно принимать, что границы струй прямолинейны, следовательно, струя представляет собой расходящийся конус с вершиной С, находящейся внутри сопла на расстоянии l_o от его среза, и называемой полюсом струи (рисунок 8.5). Угол раскрытия свободной струи a=18...20°. Внутри струи можно выделить ядро постоянной массы в виде внутреннего конуса с очень малым углом раскрытия (b=2,8°).

В соответствии с механизмом образования струи количество движения в её поперечных сечениях остается постоянным, как это показано на рисунке 8.5,б. Многочисленными опытами установлено, что давление в свободной струе равно давлению окружающей среды. По длине струи возрастает массовый расход, m, падает средняя по сечению скорость w и кинетическая энергия струи Е.

Характеристики свободных затопленных турбулентных струй рассчитываются по формулам Г. Н. Абрамовича:

- для длины начального участка

- , (8.5)

- для скорости на оси струи в основном участке (рисунок 51)

(8.6)

- для диаметра струи

, (8.7)

для расхода через поперечное сечение

(8.8)

- для скорости на расстоянии y от оси

. (8.9)

 

Многочисленными опытами установлено, что распределение скорости во всех свободных затопленных струях подобно, что следует из приведенных формул. Если на график нанести зависимость относительной скорости от относительной координаты, то получатся кривые действительные для всех струй независимо от значений величин d₀ и w₀. Изменение некоторых характеристик по длине струи в графическом виде представлено на рисунке 8.5 б; на рисунке 8.5,а схематично показаны профили скорости в различных сечениях струи.

Энергетический баланс свободной струи, распространяющейся в спокойной среде, может быть записан в следующем виде:

, (8.10)

где m₀ - начальная масса струи,

m' - масса, присоединенная на расстоянии от среза сопла до сечения 1-1,

w₁ - средняя скорость в сечении 1-1.

В левой части уравнения энергетического баланса записана кинетическая энергия потока на выходе из сопла. Первое слагаемое правой части уравнения представляет собой кинетическую энергию струи в сечении 1-1; второе - затраты энергии «на удар», или на затормаживание начальной массы; третье - затраты энергии на вовлечение в движение присоединенной массы.