Равноускоренное движение жидкости в горизонтальном направлении

Рассмотрим движение жидкости в некотором сосуде (например, в цистерне) с горизонтальным ускорением a; жидкость находится под воздействием инерционной силы, а также под действием силы тяжести с ускорением g (рис. 2.4). Если координатную ось Ох направить горизонтально по ходу движения, а ось Оz - вертикально вниз, то в проекции ускорения массовых сил в уравнении (2.4) будут иметь место следующие значения:

X=a; Y=0: Z=g,

а основное дифференциальное уравнение статики примет вид:

dp = r×(a×dx+g×dz).

Рисунок 2.4 Равновесие жидкости при равноускоренном горизонтальном движении

Интегрируя это уравнение, получим

p = r×a×x+r×g×z+C.

Константа интегрирования определяется из условия: х=x₀; z=z₀; p=p₀, следовательно, зависимость давления от координат будет иметь вид:

p = p₀+r×a(x-x₀)+r×g×(z-z₀) (2.10)

Для того, чтобы определить форму поверхности уровня, положим p=const. Тогда уравнение (2.9) может быть преобразовано к выражению типа

z = -A + B×x, (2.11)

т.е. к уравнению прямой наклонной линии. Следовательно, в данном примере поверхностью уровня является наклонная плоскость.