Рівняння кольоровідтворення
Повним і наочним описом процесів кольороподілення і кольоровідтворення є системи рівнянь. Одна з них – рівняння кольоровідтворення – характеризує кінцевий результат процесу, показуючи, якими кількостями фарб відтворюються поля кожної з одноколірних шкал оригіналу.
Рівняння кольороподілення дають уявлення про кольороподільні властивості фарб тріади. Вони виражають зв'язок між кількостями фарб на кожній з шкал оригіналу і їх ефективною відносно цього фотографічного приймача щільністю.
Візьмемо знову простий дублікат – три одноколірні клини і розташуємо їх так, як показано на рис. 2.10. Нехай фарби, якими виготовлені клини, ті ж, що і на рис. 2.6. Але тепер, щоб отримати досить загальний результат, враховуватимемо їх поглинання і в тих зонах, де воно мінімальне.
Рис. 2.10 – Оригінал-дублікат, вибраний для отримання рівнянь
Представимо схематично ефективну щільність шкал відносно трьох фотографічних приймачів – синьо-фільтрового, зеленофільтрового і червонофільтрового (рис. 2.11), що залежать від зональної щільності фарб і зональної чутливості матеріалу.
Рис. 2.11 – Схема розподілу ефективної щільності оригіналу за кольороподільними світлофільтрами. 1 – синій світлофільтр; 2 – зелений світлофільтр; 3 – червоний світлофільтр
Основний вплив практично роблять зональні властивості фарб. Тому, наприклад, за синім світлофільтром виникають три ефективні зображення: жовте – найконтрастніше, пурпурове – менш контрастне і блакитне, таке, що має дуже невеликий інтервал. Це пов'язано з тим, що в синій зоні (рис. 2.6) щільність жовтої фарби велика, пурпурною – помітно менше, а синій – зовсім незначна.
Подібним же чином пояснюється характер і інших ефективних зображень, показаних на рис. 2.11.
Отримавши з клинів оригіналу негативи, а потім діапозитиви, перетворимо їх на одноколірні зображення. На рис. 2.12 вони показані підготовленими до поєднання. В результаті накладення фарби, що виділяються, «забруднюються» тими, які не мають бути виділені. Міру «забруднення» можна описати системою рівнянь, які називаються рівняннями кольоровідтворення. Як видно з рисунка, кожна з шкал репродукції утворюється накладенням трьох одноколірних шкал: одній – корисно виділеною і двох – що «забруднюють».
Виразимо кількості фарб в кожній з них щільністю Dip, а кількості фарб в оригіналові Di . Отримаємо графіки Dip(Diop). Як і будь-які градаційні залежності, вони при досить великому інтервалі оригіналу нелінійні. Апроксимуємо їх прямими, що допускається лінійною теорією кольоровідтворення.
Рис. 2.12 – Часткові зображення оригіналу, підготовлені до поєднання
Ряд графіків наведених на рис. 2.13, де кожна з прямих характеризує градаційні властивості жовтою, пурпурною і блакитною шкал, що становлять це зображення, наприклад репродукцію жовтої шкали, яка, як видно з рис. 2.12, виходить накладенням контрастної жовтої шкали, малоконтрастної пурпурної і дуже малоконтрастної блакитної. Оскільки прямі виходять з початку координат (перші поля репродукції і оригіналу не містять фарби), то кожна з них виражається рівнянням де Ч – кутовий коефіцієнт прямий, що називається коефіцієнтом кольоровідтворення.
(2.5)
Щільність будь-якого поля репродукції (рис. 2.12) для фарб, що підкоряються закону Бугера-Ламберта-Бера, є сума щільності складових його часткових полів – жовтого, пурпурного і блакитного. Отже, замінивши для часткових полів загальний індекс ' конкретними індексами – ж, п і б, запишемо для кожного поля репродукції:
(2.6)
Підставивши рівняння (2.5) в (2.6), отримаємо:
(2.7)
Замінивши i і j індексами зон і фарб, отримаємо рівняння кольоровідтворення:
;
; (2.8)
Іноді щільність Dжпом, Dппом і Dбпом в рівняннях (2.8) замінюють пропорційними їм величинами – приведеними концентраціями фарб.
Рис. 2.13 – Градаційні графіки часткових зображень, складових кожну з шкал репродукції (апроксимовано прямими)
Рівняння (2.8) показують, якими кількостями кожної з фарб відтворюється блакитна, пурпурна і жовта шкали оригіналу в його репродукції, і дозволяють судити про якість кольоровідтворення. Якщо воно ідеальне, кутові коефіцієнти при щільності фарб, що не виділяються, дорівнюють нулю. Це означає, що шкала відтворюється тільки тією фарбою, якою вона утворена в оригіналі. При неідеальному кольоровідтворення ці коефіцієнти відмінні від нуля. В цьому випадку шкала-репродукція відтворюється не лише тією фарбою, якою вона виконана в оригіналі, але і іншими, для яких kji≠0. У першому рівнянні системи (2.8) забруднюючі кількості фарб характеризуються двома останніми членами, в другому – першим і останнім і в третьому – двома першими. Якщо інтервал оригіналу дорівнює інтервалам часткових зображень (дубликаційно точне відтворення), то усі коефіцієнти при щільності фарб, що виділяються, дорівнюють одиниці.
Систему (2.8) часто представляють у вигляді матриці кольоровідтворення :
(2.9)
Її стовпці складені з коефіцієнтів kji при щільності цього одноколірного (наприклад, жовтого) зображення в кожній із зон. Рядки матриці – коефіцієнти kji часткових зображень в цій зоні.
Значення kji залежать, по-перше, від кольороподільних властивостей фарб і, по-друге, від чинників, діючих після кольороподілення, – умов отримання діапозитивів, способів перетворення ахроматичних зображень в одноколірні. Ці чинники називаються градаційними.
Основні труднощі процесу кольоровідтворення полягають в корекції «недоліків кольороподілення». Тому оцінка власне кольороподільних властивостей фарб має первинне значення. Для цієї мети служать рівняння кольороподілення.
Оптична щільність фарб, що підкоряються закону Бугера-Ламберта-Бера, пропорційна поверхневим концентраціям D = xсп.
Поверхневу концентрацію сц прийнято нормувати, тобто виражати у відносних одиницях. Один із способів нормування полягає в тому, що за одиницю поверхневої концентрації фарби приймають таку її кількість, що доводиться на 1 м2, яке в суміші з відповідними кількостями двох інших фарб забезпечує утворення сірого поля, що має оптичну щільність, рівну одиниці. Виміряна таким чином концентрація називається приведеною до сірого. Оптична щільність фарб, що підкоряються закону Бугера-Ламберта-Бера, пов'язана з приведеною до сірого концентрацією Із співвідношенням:
, (2.10)
де коефіцієнт би показує, яка оптична щільність доводиться на одиницю приведеної концентрації. Коефіцієнт δ – D:С називається приведеним показником поглинання(питомою щільністю).
Оскільки будь-яка реальна фарба поглинає в трьох зонах спектру, то усе три її зональна ефективна щільність пропорційна приведеній концентрації:
(2.11)
Значення коефіцієнтів К залежать від зональних властивостей фарб, ефективна щільність яких в зонах виділення більша, ніж в зонах шкідливого поглинання. На рис. 2.14 представлені графіки, що виражають формулу (2.11).
Рис. 2.14 – Графіки залежності ефективної щільності оригіналу від кількостей кожної з фарб (апроксимовано прямими)
Вони показують, як залежить ефективна щільність фарби в цій зоні від її приведеної концентрації і тим самим визначають фотографічні властивості оригіналу. Такі графіки, на відміну від показаних на рис. 2.13, характеризують власне кольороподільні властивості фарб, безвідносно до способів проведення наступних стадій процесу – отримання негативів, позитивів, часткових зображень.
Якщо деяке поле оригіналу утворене накладенням трьох фарб, то його ефективна щільність в кожній із зон спектру дорівнює:
(2.12)
Розкривши значення i, отримаємо систему рівнянь кольороподілення:
;
; (2.13)
Щоб можна було порівнювати кольороподільні властивості різних тріад фарб, коефіцієнти δji нормують, так, щоб їх сума в кожному рівнянні дорівнює одиниці.
Про якість кольороподілення судять по значеннях коефіцієнтів К при членах рівнянь (2.13), що виражають щільність фарб, що не виділяються. Чим вони ближче до нуля, тим досконаліше кольороподілення.
Систему (2.13) замінюють матрицею кольороподілення, яка називається також матрицею кольороподільних характеристик:
(2.14)
Якість кольороподілення визначається мірою відхилення недіагональних елементів матриці від нуля (діагональ δжсδпзδбч).
Таким чином, рівняння кольороподілення описують ефективну відносно кольороподільних приймачів щільність оригіналу залежно від приведених концентрацій фарб на його полях. Ця щільність, в числі інших чинників, визначає градацію кожного з часткових зображень, яка виражається рівняннями кольоровідтворення. Отже, між рівняннями кольороподілення (властивостями оригіналу) і рівняннями кольоровідтворення (властивостями часткових зображень) існує залежність, що підкоряється співвідношенням теорії градаційного відтворення, теорії фотографічних процесів.
Користуючись вказаними співвідношеннями, знайдемо зв'язок між коефіцієнтами kji і δji. На рис. 2.15 показана система градаційних графіків, яка ілюструє цей зв'язок. Усі нелінійні залежності апроксимовані прямими.
На графіку 1 взята одна з прямих на рис. 2.1, де tgα = δжc
Графік 2 дає уявлення про характер перетворення ефективної щільності шкали в оптичну щільність негативу. Положення графіку визначається властивостями негативного матеріалу – його коефіцієнтом контрастності. Позначимо tgβ=γβ.
Графік 3 зв'язує оптичну щільність позитиву і негативу. Кут його нахилу визначається коефіцієнтом контрастності позитивного матеріалу : tgδ=γδ.
Графік 4 описує результат перетворення сірого позитиву в жовтий: tgΕ=γΕ.
Графік 5 – результуючий. Він зв'язує оптичну щільність жовтого зображення з приведеною концентрацією фарби і тим самим з оптичною щільністю оригіналу : tgζ=Rжс.
Рис. 2.15 – Система градаційних графіків, що ілюструють формування градації жовтого часткового зображення
Правило Гольдберга, за яким коефіцієнт контрастності відтворення дорівнює добутку коефіцієнтів контрастності проміжних процесів, дає можливість записати:
(2.15)
Користуючись цією залежністю, можна скласти рівняння, подібні до рівнянь кольоровідтворення або кольороподілення, але що описують одну з проміжних стадій процесу.
З рівняння (2.15) виходить зв'язок між коефіцієнтами Rji і δji. Позначимо твір коефіцієнтів контрастності проміжних процесів буквою γ. Тоді:
(2.16)
Тобто коефіцієнт кольоровідтворення Rji є добуток градаційного чинника на кольороподільний.
2.6 Принципи кольорокоректування
Вимоги до масок і класифікація методів маскування. Для того, щоб представити ясніше, якими мають бути кольорокоректуючі маски, зупинимося на конкретній тріаді (рис. 2.16,а) поліграфічних фарб.
Рис. 2.16 – Схема визначення щільності масок:
а – спектральні криві фарб; б – оригінал, в – гістограми фарб;
г – ідеальні негативи; д – реальні негативи; е – маски.
Виберемо оригінал (рис. 2.16,б), що складається з жовтого, пурпурного, блакитного і чорного полів, утворених фарбами заданої тріади, їх одинарними і потрійним накладеннями при максимальних концентраціях. Вважатимемо, що інші поля чистого і псевдосірого ряду поводяться подібно до цих полів з урахуванням поверхневих концентрацій складових їх фарб, а кольори, що утворюються подвійними і потрійними накладеннями, спотворюються пропорційно вкладу, що вноситься кожною з них.
На ідеальних негативах такого оригіналу (рис. 2.16,в) мають бути прозорими чорне поле, а також ділянки, що зображують поля фарб, що виділяються, оскільки вони накладені в максимальних поверхневих концентраціях.
Кольороподілені негативи, що отримуються насправді, показані на рис. 2.16,д. Розподіл оптичної щільності на жовтому негативі виходить з того, що в зоні пропускання синього світлофільтру поглинає не лише жовта фарба, але і пурпурна. Тому на кольороподіленому негативі пурпурне поле вийде менш щільним, ніж блакитне, практично не поглинаюче синіх випромінювань.
У зоні пропускання зеленого світлофільтру поглинає не лише пурпурна, що виділяється, але і обоє що не виділяються: блакитна – сильно і жовта – слабо. Її поглинанням доки нехтуватимемо. Нарешті, на блакитному негативі оптична щільність пурпурного поля менше щільності жовтого в міру поглинання пурпурової фарби в червоній зоні.
Віднявши з оптичної щільності ідеальних негативів фактично отримані (рис. 2.16, г, д, е), матимемо їх різницю, потрібну для доведення щільності реальних негативів до щільності ідеальної. Отже, на рис. 2.16,е показані ідеальні маски, що повністю виправляють кольороподілені негативи.
Для отримання дублікаційно точного зображення треба видалити надмірно виділену фарбу. Шляхи рішення цієї задачі можуть бути різними: збільшення відповідної щільності негативів, зменшення щільності діапозитивів, корекція самого оригінала та ін.
Перш ніж детально знайомитися з цими шляхами, зупинимося коротко на класифікації методів маскування (таблиця. 2.1).
Відомі методи маскування, як правило, дають можливість лише сильно скоротити об'єм ручної ретуші (до 70–80 %).
Таблиця 2.1 – Класифікація методів кольорокоректуючого маскування
| Класифікаційні ознаки | Групи методів |
| Спосіб кольороподілення при виготовленні маскового негативу Характер зображення на масці Спосіб накладання маски Об’єкт маскування Положення маски відносно емульсійного шару маскую чого зображення Тип матеріалу маски | Перехресне і паралельне маскування маскування діапозитивом, компенсативом і негативом Контактне і проекційне маскування Маскуванн негативу і оригіналу Зовнішнє і внутрішнє маскування Маскування з використанням чорно-білих і кольорових масок |
Контактне маскування негативу буває:
– перехресним;
– компенсативним (двоступінчатим).
Контактні методи маскування негативу полягають в тому, що маску і негатив, що виправляється, поєднують за контурами (приводячи у контакт) і копіюють. В результаті цього виходить виправлений кольороподілений позитив.
Перехресним називається метод кольорокоректування, що полягає в тому, що маски готуються з основних кольороподілених негативів, а додаткових маскових негативи не потрібно.
При досить повному виправленні кольороподіленні по надлишку фарби для світлих кольорів маски-діапозитиви вносять спотворення за недоліком фарби на темних ділянках репродукції. Для усунення цієї погрішності був розроблений метод компенсативного маскування.
Метод заснований на наступному принципі. При поєднанні кольороподіленого негативу з кольороподіленим діапозитивом, отриманим з іншого негативу, ті місця негативу, на яких виділена відповідна фарба (тобто на пурпуровому негативі – пурпурова, на жовтому – жовта), залишаються прозорими, а всі інші, включаючи ті, які зображують чорні ділянки оригіналу, закриваються.
Проекційне маскування оригіналу. Проекційні методи не вносять, в порівнянні з контактними, принципових змін в процес, а відрізняються від них лише технікою виконання. Так, для поєднання оптичних зображень оригіналу і маски потрібно спеціальну камеру.
У нашій країні проекційні методи, що не мають переваг перед контактними, практично не використовуються.
Селіванов запропонував оригінальний спосіб проекційного маскування. Особливість процесу полягає в тому, що маска створюється в емульсійному шарі основного негативу, і для її виготовлення не потрібно додатковий світлочутливий матеріал. Тому метод належить до найбільш економічних.
Процес заснований на тому, що світлочутливість матеріалу можна знизити вибірково, наприклад пропорційно оптичній щільності шкідливого зображення. Для цього, отримавши видиме зображення, його вибілюють гексаціаноферратом (хімія процесу розглядається в курсі теорії фотографічних процесів). Явище зниження чутливості в цьому випадку називається вибірковою десенсибілізацією.
Внутрішнє маскування кольорового негативу:
– отримання зображень на кольорових матеріалах;
– внутрішнє маскування кольорових негативів.
Методи фотомеханічної коректури кольороподілення знайшли особливо широке застосування після розробки тexнології маскування кольорових діапозитивів – слайдів. Це пов'язано з відносною простотою і доступністю нової технології.
При внутрішньому маскуванні зображення, що коригує, утворюється усередині шару. Процес здійснюється на спеціальних матеріалах з «внутрішньою маскою».
Внутрішнє маскування зручно тим, що кольорокоректування здійснюється повністю автоматично, без додаткових зусиль на розрахунок і виготовлення масок. Усі труднощі процесу переносяться на підприємства, що виготовляють матеріали, причому головним чином – на стадію освоєння технології виготовлення плівки.
Контактне маскування слайдів:
– маскування єдиної кольорової маски;
– маскування єдиною чорно-білою маскою.
Маски, що називаються роздільними, виходять копіюванням оригіналу з використанням трьох відповідним чином вибраних світлофільтрів, що виділяють шкідливі зображення. Проте успіхи фотомеханіки і хімічній промисловості дозволили значно спростити процес маскування слайдів шляхом виготовлення однієї маски, єдиної для всіх трьох зображень, що становлять оригінал.
Суть процесу полягає в тому, що в масковій плівці утворюються елементарні маски, кожна з яких використовується за певних умов (спектральних або експозиційних) і маскує зображення, що знаходиться в тому або іншому шарі слайду-оригіналу. Змінюючи умови, можна «включати» потрібну елементарну маску.
Відомі дві групи методів маскування єдиною маскою – маскування кольорової і маскування чорно-білою маскою.
Маскування єдиною кольоровою маскою дає добрі результати. Але такий процес складний і дорогий і до того ж вимагає точного дотримання режимів. У зв'язку з цим розроблений простіший метод маскування оригіналу-слайду єдиною чорно-білою (сіркою) маскою.