Виконання завдання.

1.Будуємо задану таблицю на аркуші MS Excel:

2.За даними таблиці будуємо графік залежності у(х).

Для побудови графіка необхідно:

- виділити діапазон чарунок(осередків) таблиці B4:C12:

- викликати Мастера диаграммз панелі інструментів кнопкою або з менюВставка®Диаграмма:

- у першому діалоговому вікні Мастера диаграммвибрати Тип®Точечная, Вид- 1:

Точечная діаграма показує залежність між числовими значеннями в декількох рядах даних, або відображає дві групи чисел як один ряд координат x і y.

- клацнути по кнопці Далее і в другому діалоговому вікні Мастера диаграмм можна побачити як виглядатиме графічне зображення точок на площині з заданними координатами хі у:

- клацаємо Далее і в другому діалоговому вікніМастера диаграмм на вкладці Заголовки задаємо заголовки (діаграми, осі Ох і осі Оу):

- в цьому ж вікні вибираємо вкладку Линии сетки і прибираємо горизонтальні лінії сітки (знімаємо прапорець a з основні лінії):

- в цьому ж такі вікні на вкладці Легенда прибираємо Легенду, знявши прапорець a з Добавитьлегенду:

 

- клацаємо Далее і в наступному діалоговому вікні погоджуємося розмістити діаграму на листі, що є (имеющемся) та клацаємо Готово:

 

 

Отримуємо:

Виділивши область побудови діаграми (замальована сірим кольором) і визвавши контекстне меню (правою клавішою миші), вибираємо пункт Формат области построения. В отриманому вікні вибираємо пункти рамки невидимая та заливку білого кольору:

Після форматування області побудови діаграми вона буде мати такий вигляд:

З графіка видно, що точки розташовуються вздовж деякої кривої лінії (очевидно, що не прямої). Тобто робимо висновок, що залежність величиниу від величини х нелінійна.

3.Добавлення Линии тренда.

Існує шість різних видів ліній тренда (апроксимація і згладжування), які можуть бути додані на діаграму Microsoft Excel. Спосіб слід вибирати залежно від типу даних.

Для цього необхідно:

- виділивши точки на графіку визвати правою клавішою миші контекстне меню рядка даних графіка і вибрати Добавить линию тренда:

- у вікніЛиния тренда, що з'явилося,на вкладці Тип - вибрати підходящий Тип (обраний«Экспоненциальный»);

- на вкладціПараметры встановити прапорці:

a показувати рівняння на діаграмі,

a помістити на діаграму величину вірогідності апроксимації R².

 

На діаграмі буде виведена апроксимуюча експоненцальна крива та рівняння, яке наближено описує залежність величини у від х:

у(х) = 0,3676е^0,07х.

За допомогою контекстного меню можна відформувати тип лінії тренду і підпис даних тренду.

Вибір лінії тренда того або іншого виду визначається типом даних. При підборі лінії тренда до даних Excel автоматично розраховує значення R².

Найбільш достовірна лінія тренда, для якої значення R²(коефіцієнт детермінованості) дорівнює або близько до 1.

4.Вибір лінії тренда, що найбільше вірогідно апроксимує табличні дані.

Добавимо на діаграму аналогічним способом ще одну лінію тренду, вибравши тип лінійної апроксимації:

Побудовано дві лінії тренда ( Експоненціальна, для якої R² =0,9831 і Лінійна R² =0,8858).

Достовірніша - Експоненціальна лінія тренда, тому що в неї R² =0,9 більше 0,8856.

Знаючи рівняння y(х) = 0.3676e^0.07xможна визначити значення у для будь-якого значення незалежної змінної х.

Наприклад потрібно дізнатися яким буде на виході значення величиниу, якщо на вході подати значення вхідної величини х = 25.

Непроводячі додатково експеримент, а скориставшись всього навсього отриманим рівнянням, можна обрахувати пошукове значення у. Для цього:

- в чарунку B23 занесемо значення25,

- в чарунка C23введемо формулу для розрахунку у:

=0,3676*EXP(0,07*B23)

Отримаємо:

х	у
	2,115392

Зміна вмісту чарунки B23 автоматично змінює значення у .

Варіанти індивідуальних завдань

	№ Вар.	Результати експериментів
		x   1,2 2,5 3,2 4,5 7,1 10,5 12,5 у   5,35 5,06 4,9 4,7 4,2 3,98 3,72 3,56
		x   0,85 3,5 3,8 9,6 15,2 19,3 20,1 21,6 у   7,547 8,13 8,45 9,472 10,7 11,61 12,5 13,1
		x   0,55 1,25 6,5 7,5 13,5 28,5 у   -5,98 -5,46 -1,82 -0,96 3,36 9,68 13,2 15,1
		x   0,9 2,9 8,5 12,5 17,5 20,5 22,5 у   9,56 20,3 43,2 51,5 57,36 60,5 64,5 67,7
		x   1,2 2,5 3,2 4,5 7,1 15,5 у   5,55 5,2 4,976 4,65 4,12 2,36 3,45 3,45
		x   0,9 2,9 7,8 12,5 13,5 14,37 15,5 16,5 у   7,173 19,5 31,5 37,6 39,1 42,6 44,3 45,2
		x   5,5 10,5 15,5 20,5 у   -1,5 1,6 2,7 3,75 4,85 5,7 7,25 7,9
	x   15,5 40,6 53,6 68,1 76,5 у   1,1 1,6 2,7 4,15 4,85 5,7 6,65 7,15
	x   0,53 3,25 6,3 7,5 13,5 24,5 27,5 у   -5,1 -7,27 -9,57 -11,8 -17,6 -29,5 -37,8 -41,6
	x   0,23 3,25 6,3 7,5 13,5 23,5 24,5 27,5 у   -5,1 -2,35 -3,5 -11,8 -17,6 -31,5 -37,8 -41,5
	x   0,47 3,25 6,3 7,5 13,5 21,5 24,5 27,5 у   -6,52 -7,266 -9,57 -11,8 -17,6 -31,5 -37,8 -41,5
	x   0,36 0,86 1,5 7,5 13,5 19,6 24,5 27,5 у   -6,52 -7,266 -9,57 -11,8 -17,6 -31,5 -37,8 -41,5
	x   0,63 4,25 6,3 7,5 13,5 23,5 24,5 27,5 у   -13,1,1 -7,27 -9,57 -11,8 -17,6 -31,5 -37,8 -41,5
	x   1,36 2,5 6,5 8,5 13,5 25,6 29,5 у   1,23 2,3 4,56 5,12 6,27 7,85 8,56 9,58
	x   0,78 1,25 6,3 7,5 13,5 25,5 35,7 у   4,454 4,9 5,116 5,26 5,98 7,12 8,25 9,15
	x   1,2 2,5 3,2 4,5 7,1 15,5 у   2,55 3,25 2,976 2,65 2,12 0,36 1,45 2,45
	x   0,53 1,25 6,3 7,5 12,5 24,5 36,2 у   5,45 5,95 6,23 6,66 6,95 8,52 9,25 10,1
	x   0,2 1,5 2,2 3,5 6,1 13,5 у   5,30 5,2 4,976 4,65 4,12 2,36 3,45 3,45
	x   0,42 0,53 1,25 6,3 7,5 13,5 у   -6,58 -5,98 -5,46 -1,82 -0,96 3,36 9,68 13,18
	x   0,42 0,55 1,75 6,5 7,5 13,5 у   -6,58 -5,964 -5,1 -1,68 -0,96 2,36 10,5 18,7
	x   12,5 17,5 20,5 31,5 38,5 45,5 55,5 у   2,64 6,24 8,4 12,1 12,9 12,3 12,6 12,1
	x   12,5 17,5 20,5 22,5 31,5 38,5 45,5 55,5 у   2,64 6,24 8,4 10,1 12,9 12,3 12,6 12,1
	x   30,5 32,5 45,5 65,5 70,5 75,5 у   36,41 38,25 45,5 63,55 68,61 73,21 76,55 65,35
	x   30,5 32,5 45,5 60,5 65,5 70,5 75,5 87,5 у   36,41 38,25 45,5 64,01 68,61 73,21 76,55 81,5
	x   0.45 3,25 6,3 7,5 12,5 21,5 25,5 27,5 у   -6,52 -8,25 -9,57 -11,7 -17,6 -31,5 -37,8 -41,5
	x   0,47 3,25 6,3 7,5 13,5 21,5 24,5 27,5 у   -6,52 -7,266 -9,57 -11,8 -17,6 -31,5 -37,8 -41,5
	x   1,48 2,5 6,5 8,5 11,5 25,6 29,5 у   1,25 2,3 4,56 5,12 6,27 7,85 8,56 9,58
	x   0,53 1,25 6,3 7,5 12,5 24,5 36,2 у   5,45 5,95 6,23 6,66 6,95 8,52 9,25 10,1
	x   0,45 3,25 6,3 7,5 13,5 20,5 25,5 26,5 у   -4,52 -5,25 -7,57 -9,8 -15,6 -29,5 -35,8 -41,5
	x   3,45 6,25 9,3 10,5 16,5 23,5 27,5 29,5 у -6,52 -7,25 -9,57 -11,8 -17,6 -31,5 -37,8 -41,5